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Fonction zêta des hauteurs des variétés toriques non déployées

About this Title

David Bourqui, I.R.M.A.R., Campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France

Publication: Memoirs of the American Mathematical Society
Publication Year: 2011; Volume 211, Number 994
ISBNs: 978-0-8218-4936-1 (print); 978-1-4704-0611-0 (online)
Published electronically: September 27, 2010
MathSciNet review: 2809202
MSC: Primary 11G35, 11G50, 14M25, 11M41

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Table of Contents


  • Chapitre 1. Introduction
  • Chapitre 2. Tores algébriques
  • Chapitre 3. Hauteurs sur une variété torique et fonction zêta associée
  • Chapitre 4. Calcul des transformées de Fourier et expression intégrale de la fonction zêta des hauteurs
  • Chapitre 5. Évaluation de l’intégrale dans le cas arithmétique
  • Chapitre 6. Évaluation de l’intégrale dans le cas fonctionnel


Nous étudions la fonction zêta des hauteurs anticanonique d'une variété torique (non nécessairement déployée) définie sur un corps global de caractéristique positive. Nous nous inspirons pour cela de la méthode utilisée par Batyrev et Tschinkel pour traiter la situation analogue en caractéristique zéro, méthode que nous rappelons d'ailleurs en détail.

We investigate the anticanonical height zeta function of a (not necessarily split) toric variety defined over a global field of positive characteristic, drawing our inspiration from the method used by Batyrev and Tschinkel to deal with the analogous problem over a number field. By the way, we give a detailed account of their method.

References [Enhancements On Off] (What's this?)