This volume is an updated edition of "Schémas en Groupes (SGA 3), volume III (Structure des Schémas en Groupes Réductifs), Lecture Notes in Mathematics, 153, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1970, by Michel Demazure, Alexandre Grothendieck et al.

This volume gives the structure of reductive S-group schemes (Exp. XIX to XXV), and their parabolic subgroups (Exp. XXVI), over an arbitrary base scheme S.

A publication of the Société Mathématique de France, Marseilles (SMF), distributed by the AMS in the U.S., Canada, and Mexico. Orders from other countries should be sent to the SMF. Members of the SMF receive a 30% discount from list.

Readership

Graduate students and research mathematicians interested in pure mathematics.

Table of Contents

• Groupes réductifs--Généralités
• Groupes réductifs de rang semi-simple 1
• Données radicielles
• Groupes réductifs : déploiements, sous-groupes, groupes quotients
• Groupes réductifs : unicité des groupes épinglés
• Automorphismes des groupes réductifs
• Le théorème d'existence
• Sous-groupes paraboliques des groupes réductifs
• Index