As in the preceding volumes of this seminar, one finds here fourteen survey lectures on topics of current interest: four lectures on algebraic geometry, two on probability, classical or free, one on Riemannian geometry, one on non-commutative geometry, one on (non-)integrability of Hamiltonian systems, one on \(L\)-functions and random matrices, one on Langlands functoriality, one on polylogarithms, one on geometric quantization and one on equations of hydrodynamics. Among the authors are leading French mathematicians P. Cartier, M. Vergne, M. Audin, G. Henniart, and others.

A publication of the Société Mathématique de France, Marseilles (SMF), distributed by the AMS in the U.S., Canada, and Mexico. Orders from other countries should be sent to the SMF. Members of the SMF receive a 30% discount from list.

Readership

Graduate students and research mathematicians.

Table of Contents

• L. Bonavero -- Factorisation faible des applications birationnelles
• M. Brunella -- Courbes entières dans les surfaces algébriques complexes
• M. Émery -- Espaces probabilisés filtrés: de la théorie de Vershik au mouvement brownien, via des idées de Tsirelson
• M. Herzlich -- L'inégalité de Penrose

• M. Audin -- Intégrabilité et non-intégrabilité de systèmes hamiltoniens
• P. Cartier -- Fonctions polylogarithmes, nombres polyzêtas et groupes pro-unipotents
• A. Chambert-Loir -- Thèorémes d'algébricité en géométrie diophantienne
• P. Michel -- Répartition des zéros des fonctions \(L\) et matrices aléatoires
• M. Vergne -- Quantification géométrique et réduction symplectique

• P. Biane -- Entropie libre et algèbres d'opérateurs
• G. Henniart -- Progrés rècents en fonctorialité de Langlands
• E. Peyre -- Points de hauteur bornée et géométrie des variétés
• G. Skandalis -- Géométrie non commutative, opérateur de signature transverse et algèbres de Hopf
• C. Villani -- Limites hydrodynamiques de l'équation de Boltzmann