This book presents the theory of quadratic forms over a field, focusing on the Pfister-Arason-Knebusch technique of extensions to function fields of quadrics.

A publication of the Société Mathématique de France, Marseilles (SMF), distributed by the AMS in the U.S., Canada, and Mexico. Orders from other countries should be sent to the SMF. Members of the SMF receive a 30% discount from list.

Readership

Graduate students and research mathematicians interested in widening their mathematical horizons.

Table of Contents

• La théorie de Witt
• La théorie de Pfister
• Corps de fonctions de quadriques
• La théorie de Knebusch
• Formes devenant isotropes sur le corps des fonctions d'une quadrique
• Invariants élémentaires
• Le théorème de réduction d'indice et ses applications
• Formes de basse dimension
• Invariants supérieurs
• Descente
• Rappels sur le groupe de Brauer
• Rappels de cohomolgie galoisienne
• Courbes algébriques
• Un aperçu sur les formes quadratiques en caractéristique 2
• Formes quadratiques et cycles algébriques
• Solutions de certains exercises
• Bibliographie
• Glossaire
• Index