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Problems on Abelian functions at the time of Poincaré and some at present
Author(s):
Jun-ichi
Igusa
Journal:
Bull. Amer. Math. Soc.
6
(1982),
161-174.
MSC (1980):
Primary 14K20;
Secondary 14K25
MathSciNet review:
640943
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References:
- 1.
- A. A. Albert, A note on the Poincaré theorem on impure Riemann matrices, Ann. of Math. (2) 36 (1935), 151-156. MR 1503214
- 2.
- P. Appell, Sur les fonctions périodiques de deux variables, J. Math. 7 (1891), 157-219.
- 3.
- W. L. Baily, Satake's compactification of V, Amer. J. Math. 80 (1958), 348-364. MR 99451
- 4.
- H. Cartan, Fonctions automorphes, Séminaire E.N.S. (1957/58).
- 5.
- W.-L. Chow, On compact complex analytic varieties, Amer. J. Math. 71 (1949), 893-914. MR 33093
- 6.
- J. Fay, On the Riemann-Jacobi formula, Göttingen Nachrichten (1979), 61-73. MR 568803
- 7.
- E. Freitag, Siegelsche Modulfunktionen, Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 79 (1977), 79-86. MR 469872
- 8.
- F. G. Frobenius, Über die Grundlagen der Theorie der Jacobischen Funktionen, Crelles J. 97 (1884), 16-48 & 188-223; Werke II, 172-240.
- 9.
- F. G. Frobenius, Über die constanten Factoren der Thetareihen, Crelles J. 98 (1885), 244-263; Werke II, 241-260.
- 10.
- C. Hermite, Note sur la théorie des fonctions elliptiques (1862); Oeurvres II, 125-238.
- 11.
- J. Igusa, On the Picard varieties attached to algebraic varieties, Amer. J. Math. 74 (1952), 1-22. MR 46076
- 12.
- J. Igusa, On the graded ring of theta constants, Amer. J. Math. 86 (1964), 219-246. MR 164967
- 13.
- J. Igusa, On Jacobi's derivative formula and its generalizations, Amer. J. Math. 102 (1980), 409-446. MR 564480
- 14.
- S. Kowalevski, Über die Reduktion einer bestimmten Klasse Abel'-scher Integrale 3, Acta Math. 4 (1884), 393-414. MR 1554643
- 15.
- A. Krazer and W. Wirtinger, Abelsche Funktionen und allgemeine Thetafunktionen, Enzykl. Math. Wiss. II B 7 (1921), 604-873.
- 16.
- S. Lefschetz, On certain numerical invariants of algebraic varieties with application to abelian varieties, Trans. Amer. Math. Soc. 22 (1921), 327-482. MR 1501178
- 17.
- D. Mumford, On the equations defining abelian varieties. I-III, Invent. Math. 1 (1966), 287-354; 3 (1967), 75-135; 215-244. MR 204427
- 18.
- D. Mumford, Curves and their Jacobians, Univ. Mich. Press, 1975. MR 419430
- 19.
- H. Poincaré, Sur les fonctions Θ, Bull. Soc. Math. France 11 (1883), 129-134; Oeuvres IV, 302-306.
- 20.
- H. Poincaré and E. Picard, Sur un théorème de Riemann relatif aux fonctions de n variables indépendentes admettant 2n systèmes de périodes, C. R. 97 (1883), 1284-1287; Oeuvres IV, 307-310.
- 21.
- H. Poincaré, Sur la réduction des intégrales abéliennes, Bull. Soc. Math. France 12 (1884), 124-143; Oeuvres III, 333-351.
- 22.
- H. Poincaré, Sur les fonctions abéliennes, Amer. Math. 8 (1886), 289-342; Oeuvres IV, 318-378.
- 23.
- H. Poincaré, Remarques diverses sur les fonctions abéliennes, J. Math. 1 (1895), 219-314; Oeuvres IV, 384-468.
- 24.
- H. Poincaré, Sur les fonctions abéliennes, C. R. 124 (1897), 1407-1411; Oeuvres IV, 469-472.
- 25.
- H. Poincaré, Sur les propriétés du potentiel et sur les fonctions abéliennes, Acta Math. 22 (1898), 89-178; Oeuvres IV, 162-243.
- 26.
- H. Poincaré, Sur les fonctions abéliennes, Acta Math. 26 (1902), 43-98; Oeuvres IV, 473-526. MR 1554952
- 27.
- H. E. Rauch, Schottky implies Poincaré, Advances in the Theory of Riemann Surfaces, Ann. of Math. Studies, no. 66, Princeton Univ. Press, Princeton, N. J., 1971, pp. 355-364. MR 280707
- 28.
- B. Riemann, Theorie der Abel'schen Funetionen, Crelles J. 54 (1857), 115-155; Werke, pp. 88-142.
- 29.
- B. Riemann, Werke; Nachträge by M. Noether and W. Wirtinger, 1902.
- 30.
- I. Satake, On the compactification of the Siegel space, J. Indian Math. Soc. 20 (1956), 259-281. MR 84842
- 31.
- F. Schottky, Zur Theorie der abelschen Funetionen von vier Variabeln, Crelles J. 102 (1888), 304-352.
- 32.
- J.-P. Serre, Faisceaux analytiques, Sém. Bourbaki 95 (1954).
- 33.
- C. L. Siegel, Über die analytische Theorie der quadratischen Formen, Ann. of Math. (2) 36 (1935), 527-606; Werke I, 326-405. MR 1503238
- 34.
- C. L. Siegel, Einführung in die Theorie der Modulfunktionen n-ten Grades, Math. Ann. 116 (1939), 617-657; Werke II, 97-137. MR 1251
- 35.
- C. L. Siegel, Meromorphe Funktionen auf kompakten analytischen Mannigfaltigkeiten, Göttingen Nachrichten (1955), 71-77; Werke III, 216-222. MR 74061
- 36.
- K. Weierstrass, Über die allgemeinsten eindeutigen und 2n-fach periodischen Funetionen von n Veränderlichen, Monatsbericht (1869), 854-857; Werke II, 45-48.
- 37.
- K. Weierstrass, Allgemeine Untersuchungen über 2n-fach periodische Funetionen von n Veränderlichen; Werke III, 53-114.
- 38.
- A. Weil, Généralisation desfonctions abéliennes, J. Math. 17 (1938), 47-87.
- 39.
- A. Weil, Variétés abéliennes et courbes algébriques, Act. Sci. Ind. 1064 (1948). MR 29522
- 40.
- A. Weil, Théorèmes fondamentaux de la théorie des fonctions thêta, Sém. Bourbaki 16 (1949).
- 41.
- W. Wirtinger, Zur Theorie der 2n-fach periodischen Funktionen, Monatsh. Math. 7 (1896), 1-25. MR 1546374
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DOI:
10.1090/S0273-0979-1982-14969-2
PII:
S 0273-0979(1982)14969-2
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