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Mathematische Werke
Gotthold Eisenstein
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AMS Chelsea Publishing
1975; 939 pp; hardcover
Volume: 280
ISBN-10: 0-8284-1280-4
ISBN-13: 978-0-8284-1280-3
List Price: US$130
Member Price: US$117
Order Code: CHEL/280
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A definitive, complete collection of Gotthold Eisenstein's mathematical writings, including all 42 of his published papers, as well as letters to various mathematicians, a youthful autobiography, and other writings. Throughout his career, Eisenstein wrote a series of letters to Gauss. These letters--never before published--are also included here in full. The text is in German and French.

Table of Contents

Band I
  • Théorèmes sur les formes cubiques et solution d'une équation du quatrième degré à quatre indéterminées
  • Über die Anzahl der quadratischen Formen, welche in der Theorie der complexen Zahlen zu einer reellen Determinante gehören
  • Allgemeine Auflösung der Gleichungen von den ersten vier Graden
  • Untersuchungen über die cubischen Formen mit zwei Variabeln
  • Über eine merkwürdige identische Gleichung
  • Bemerkungen zu den elliptischen und Abelschen Transcendenten
  • Transformations remarquables de quelques séries
  • Beiträge zur Kreistheilung
  • Elementare Ableitung einer merkwürdigen Relation zwischen zwei unendlichen Producten
  • Beweis des Reciprocitätssatzes für die cubischen Reste in der Theorie der aus dritten Wurzeln der Einheit zusammengesetzten complexen Zahlen
  • Nachtrag zum cubischen Reciprocitätssatze für die aus dritten Wurzeln der Einheit zusammengesetzten complexen Zahlen. Criterien des cubischen Characters der Zahl 3 und ihrer Theiler
  • Über die Anzahl der quadratischen Formen in den verschiedenen complexen Theorieen
  • Einfacher Algorithmus zur Bestimmung des Werthes von \((\frac{a}{b})\)
  • Eigenschaften und Beziehungen der Ausdrücke, welche bei der Auflösung der allgemeinen cubischen Gleichungen erscheinen
  • Neuer und elementarer Beweis des Legendreschen Reciprocitäts-Gesetzes
  • Aufgaben und Lehrsätze
  • Aufgaben
  • La loi de réciprocité tirée des formules de Mr. Gauss, sans avoir déterminé préalablement la signe du radical
  • Neuer Beweis und Verallgemeinerung des Binomischen Lehrsatzes
  • Entwicklung von \(\alpha^{(\alpha^{(\alpha^{\ldots))}}}\)
  • Lois de réciprocité
  • Einfacher Beweis und Verallgemeinerung des Fundamental-theorems für die biquadratischen Reste
  • Geometrischer Beweis des Fundamentaltheorems für die quadratischen Reste
  • Allgemeine Untersuchungen über die Formen dritten Grades mit drei Variabeln, welche der Kreistheilung ihre Entstehung verdanken
  • Aufgaben
  • Theorema
  • Applications de l'Algèbre à l'Arithmétique transcendante
  • Beiträge zur Theorie der elliptischen Functionen
  • Notiz über Partialbrüche
  • Neue Theoreme der höheren Arithmetik
Band II
  • Aufgaben und Lehrsätze
  • Note sur la représentation d'un nombre par la somme de cinq carrés
  • Zur Theorie der quadratischen Zerfällung der Primzahlen \(8n+3, 7n+2\), und \(7n+4\)
  • Über die Irreductibilität und einige andere Eigenschaften der Gleichung, von welcher die Theilung der ganzen Lemniscate abhängt
  • Über einige allgemeine Eigenschaften der Gleichung, von welcher die Theilung der ganzen Leminscate abhängt, nebst Anwendungen derselben auf die Zahlentheorie
  • Lehrsätze
  • Über ein einfaches Mittel zur Auffindung der höheren Reciprocitätsgesetze und der mit ihnen zu verbindenden Ergänzungssätze
  • Tabelle der reducirten positiven ternären quadratischen Formen, nebst den Resultaten neuer Forschungen über diese Formen, in besonderer Rücksicht, auf ihre tabellarische Berechnung
  • Eine neue Gattung zahlentheoretischer Funktionen, welche von zwei Elementen abhängen und durch gewisse lineare Funktional-Gleichungen definirt werden
  • Beweis der allgemeinsten Reciprocitätsgesetze zwischen reellen und complexen Zahlen
  • Über die Vergleichung von solchen ternären quadratischen Formen, welche verschiedene Determinanten haben
  • Antrittsrede
  • Über eine allgemeine Eigenschaft der Reihen-Entwicklungen aller algebraischen Funktionen
  • Extrait d'une Lettre adressée à M. Charles Hermite
  • Auszug eines Schreibens des Herrn Dr. Eisenstein in Berlin an den Herrn Prof. Richelot in Königsberg, und eines Antwortschreibens des Herrn Prof. Richelot an den Herrn Dr. Eisenstein
  • Briefe von G. Eisenstein an M. A. Stern. Herausgegeben von A. Hurwitz und F. Rudio
  • 10 Briefe Eisensteins an Gauss
  • Eine Autobiographie von Gotthold Eisenstein. Mit ergänzenden biographischen Notizen. Herausgegeben von F. Rudio
  • Aussage des Gotthold Eisenstein, aus Berlin, Dr. phil. und Docent an der Universität von Berlin, Ritterstrasse Nr. 56
  • Vorrede für F. A. H. Willing's Allgemeine Zahlenlehre
  • Vorrede von C. F. Gauss für Eisenstein's Mathematische Abhandlungen
  • Gotthold Eisenstein. Die wichtigsten Daten seines Lebens und Wirkens
  • Eine Selbstbiographie von G. Eisenstein
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