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L'Endoscopie Tordue n'est pas si Tordue
J.-L. Waldspurger, Institut de Mathématiques de Jussieu, Paris, France

Memoirs of the American Mathematical Society
2008; 261 pp; softcover
Volume: 194
ISBN-10: 0-8218-4469-5
ISBN-13: 978-0-8218-4469-4
List Price: US$95
Individual Members: US$57
Institutional Members: US$76
Order Code: MEMO/194/908
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The author considers the fundamental lemma for twisted endoscopy, for the units of Hecke algebras only. He proves that it is true if two other lemmas are true: the fundamental lemma for Lie algebras (and non-twisted endoscopy) and another lemma called "non-standard fundamental lemma". This lemma assert equality between stable orbital integrals on the Lie algebras of two groups as a symplectic group and an odd special orthogonal group of the same rank. A similar result is proved for transfer conjecture.

Table of Contents

  • Introduction
  • La conjecture de transfert
  • Analyse harmonique
  • Classes de conjugaison stable et correspondances endoscopiques
  • Le cas non ramifié
  • Cas non ramifié: les preuves
  • Préliminaires cohomologiques
  • Définition des facteurs de transfert
  • Normalisation du facteur de transfert dans le cas non ramifié
  • Rapport de facteurs de transfert
  • Egalité de facteurs de transfert
  • Réduction à un sous-groupe de Lévi
  • Réduction à une situation non ramifiée
  • Réduction au cas quasi-simple
  • Le cas \(\theta=1\)
  • Le cas: \(G^*\) de type \(A_{n-1}\)
  • Le cas: \(G^*\) de type \(D_{4}\) et \(\theta\) d'ordre \(3\)
  • Le cas: \(G^*\) de type \(D_{n}\) et \(\theta\) d'ordre \(2\)
  • Le cas: \(G^*\) de type \(E_{6}\) et \(\theta\) d'ordre \(2\)
  • Appendice A: sections d'extensions
  • Appendice B: l'exponentielle
  • Bibliographie
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