La formule des traces pour un groupe réductif connexe arbitraire est due à James Arthur. Le cas tordu a fait l'objet du Friday Morning Seminar à l'Institute for Advanced Study de Princeton pendant l'année académique 1983–1984. Lors de ce séminaire, des exposés ont été présentés par Laurent Clozel, Jean-Pierre Labesse et Robert Langlands. Les notes de ces exposés, rédigées dans l'urgence, avaient besoin d'être revues et complétées. L'ambition des auteurs du présent ouvrage est de donner, en s'appuyant sur ces notes, une preuve complète pour la formule des traces tordue, dans sa version primitive i.e. sa forme non invariante. Ceci est la première étape du projet de l'équipe parisienne animée par Laurent Clozel et Jean-Loup Waldspurger, dont le but est de donner une preuve complète de la stabilisation de la formule des traces tordue, qui est l'outil fondamental utilisé par J. Arthur dans son livre à paraître sur l'endoscopie tordue pour le groupe linéaire avec application aux groupes symplectiques et orthogonaux.

The trace formula for an arbitrary connected reductive group over a number field was developed by James Arthur. The twisted case was the subject of the Friday Morning Seminar at the Institute for Advanced Study in Princeton during the 1983–1984 academic year. During this seminar, lectures were given by Laurent Clozel, Jean-Pierre Labesse and Robert Langlands. Having been written quite hastily, the lecture notes of this seminar were in need of being revisited. The authors' ambition is to give, following these notes, a complete proof of the twisted trace formula in its primitive version, i.e., its noninvariant form. This is a part of the project of the Parisian team led by Laurent Clozel and Jean-Loup Waldspurger. Their aim is to give a complete proof of the stable form of the twisted trace formula, and to provide the background for the forthcoming book by James Arthur on twisted endoscopy for the general linear group with application to symplectic and orthogonal groups.

Readership

Graduate students and research mathematicians interested in automorphic representations and the Arthur-Selberg Trace formula.