Electronic Only Electronic Research Announcements
Representation Theory
ISSN 1088-4165
Previous volume | Table of contents | Next volume
Articles in press | Most recent volume | All volumes
Next Article
     

Algèbres de Hecke affines génériques

Author(s): Marie-France Vignéras
Journal: Represent. Theory 10 (2006), 1-20.
MSC (2000): Primary 22E50, 11F33
Posted: January 6, 2006
Retrieve article in: PDF DVI PostScript

Abstract | References | Similar articles | Additional information

Abstract: Soit $ H$ l'algèbre de Hecke du groupe de Weyl $ W$ d'une donnée radicielle basée $ (X,X^\vee,R,R^{\vee},B)$, et d'un poids générique $ (q_w)_{w\in W}$. Nous montrerons que $ H$ est un module de type fini sur son centre, et que le centre est une algèbre à engendrement fini. Ceci était connu après inversion du poids, mais il est essentiel de ne pas inverser le poids, dans l'étude des modules des algèbres de Hecke affines qui apparaissent naturellement dans la théorie des représentations des groupes réductifs $ p$-adiques sur un corps $ p$-adique ou de caractéristique $ p$. Des applications de ces théorèmes de finitude à la théorie des modules sont donnés dans une seconde partie. Dans une troisième partie, on explicitera les résultats pour le groupe $ GL(n)$, et l'on introduira pour ce groupe, les modules supersinguliers.

References:

[Bourbaki AC]
Nicolas Bourbaki, Algèbre commutative, Chapitre 5 à 7, Masson, 1985.

[Bourbaki GAL]
Nicolas Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie Chapitres 4, 5 et 6 Hermann, 1968. MR 0240238 (39 #1590)

[Cherednik]
Ivan Cherednik, A unification of Knizhnik-Zamolodchikov and Dunkl operators via affine Hecke algebras, Invent. Math. 106, 411-431 (1991). MR 1128220 (93b:17040)

[Haines]
Thomas J. Haines, The combinatorics of Bernstein functions, Trans. Amer. Math. Soc. 353, no. 3 (2001), 1251-1278. MR 1804418 (2002j:20012)

[Lusztig 1]
George Lusztig, Affine Hecke algebras and their graded version, J. Amer. Math. Soc. Vol. 2, No. 3, 1989. MR 0991016 (90e:16049)

[Lusztig 2]
George Lusztig, Singularities, character formulas, and a $ q$-analog of weight multiplicities, Astérisque 101-102 pp. 208-229, Soc. Math. France, Paris, 1984. MR 0737932 (85m:17005)

[Lusztig 3]
George Lusztig, Hecke algebras with unequal parameters, CRM Monograph Series, 18, American Mathematical Society, Providence, RI, 2003. MR 1974442 (2004k:20011)

[Ollivier]
Rachel Ollivier, Modules simples en caractéristique $ p$ des algèbres de Hecke affines de type $ A_1, A_2$, DEA Institut de Mathématiques de Jussieu, 28 Juin 2002.

[Rogawski]
J. D. Rogawski, On modules over the Hecke algebra of a $ p$-adic group, Invent. Math. 79, (1985), 443-465. MR 0782228 (86j:22028)

[Steinberg]
R. Steinberg, On a theorem of Pittie, Topology 14 (1975), 173-177. MR 0372897 (51 #9101)

[Vignéras]
Marie-France Vignéras, Representations modulo $ p$ of the $ p$-adic group $ GL(2,F)$, Compos. Math. 140 (2004), 333-358. MR 2027193 (2004m:22028)

Similar Articles:

Retrieve articles in Representation Theory with MSC (2000): 22E50, 11F33

Retrieve articles in all Journals with MSC (2000): 22E50, 11F33

Additional Information:

Marie-France Vignéras
Affiliation: Institut de Mathematiques de Jussieu, 175 rue du Chevaleret, Paris 75013 France

DOI: 10.1090/S1088-4165-06-00185-3
PII: S 1088-4165(06)00185-3
Received by editor(s): January 22, 2003
Received by editor(s) in revised form: March 20, 2004
Posted: January 6, 2006
Copyright of article: Copyright 2006, American Mathematical Society
The copyright for this article reverts to public domain after 28 years from publication.

  AMS Website Logo Small Comments: webmaster@ams.org
© Copyright 2008, American Mathematical Society
Privacy Statement 		Search the AMSPowered by Google