Journal of the American Mathematical Society

Author(s): Frédéric Cherbonnier; Pierre Colmez
Journal: J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), 241-268.
MSC (1991): Primary 11Sxx
Retrieve article in: PDF
This article is available free of charge

Abstract: This paper takes up the study of Iwasawa theory of

-adic representations of a local field via the theory of $(\varphi,\Gamma)$ -modules. In particular, a vast generalisation of Coleman's isomorphism is given as well as an explicit reciprocity law relating this isomorphism to Bloch-Kato's exponential maps in the case of a de Rham representation.

1.: Bloch S., Kato K.: $L$ functions and Tamagawa numbers of motives. Dans ``The Grothendieck Festchrift'', vol. 1, 333-400, Prog. Math., vol. 86, Birkhaüser 1990. MR 92g:11063
2.: Cherbonnier F.: Représentations $p$ -adiques surconvergentes, thèse de l'université d'Orsay, 1996.
3.: Cherbonnier F., Colmez P.: Représentations $p$ -adiques surconvergentes, Inv. Math. (à paraître).
4.: Coleman R.: Division values in local fields, Inv. Math. 53, 91-116, 1979. MR 81g:12017
5.: Colmez P.: Théorie d'Iwasawa des Représentations de de Rham d'un Corps Local, Ann. of Math. (à paraître).
6.: Colmez P.: Représentations cristallines et représentations de hauteur finie, Prépublication du LMENS-97-28, 1997.
7.: Fontaine J.-M., Wintenberger J.-P.: Le corps des normes de certaines extensions algébriques de corps locaux, C.R.A.S. 288, 367-370, 1979. MR 80b:12015
8.: Fontaine J.-M.: Représentations $p$ -adiques des corps locaux, dans ``The Grothendieck Festschrift'', vol II, 249-309, Birkhaüser 1991. MR 92i:11125
9.: Fontaine J.-M.: Le corps des périodes $p$ -adiques. dans ``Périodes $p$ -adiques'' exposé II, Astérisque 223, 59-102, 1994. MR 95k:11086
10.: Fontaine J.-M.: Représentations $p$ -adiques semi-stables, dans ``Périodes p-adiques'' exposé III, Astérisque 223, 113-184, 1994. MR 95g:14024
11.: Herr L.: Cohomologie Galoisienne des corps $p$ -adiques, thèse de l'université d'Orsay, 1995.
12.: Kato, K.: Lectures on the approach to Iwasawa theory for Hasse-Weil $L$ -functions via ${\mathbf B}_{\mathrm{dR}}$ , dans ``Arithmetic Algebraic Geometry'', Lecture Notes in math. 1553, 1993. MR 96f:11067
13.: Perrin-Riou B.: Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques sur un corps local. Inv. Math. 115, 81-149, 1994. MR 95c:11082
14.: Wintenberger J.-P.: Le corps des normes de certaines extensions infinies des corps locaux; applications, Ann. Sci. E.N.S. 16, 59-89, 1983. MR 85e:11098

Retrieve articles in Journal of the American Mathematical Society with MSC (1991): 11Sxx

Frédéric Cherbonnier
Affiliation: 33 Rue de Poissy, 75005 Paris, France
Email: frederic.cherbonnier@francetelecom.fr

Pierre Colmez
Affiliation: Département de Mathématiques et Informatique, École Normale Supérieure, U.R.A. 762 du C.N.R.S., 45 rue d'Ulm, 75005 Paris, France - Équipe d'Arithmétique, Institut de Mathématiques, U.M.R. 9994 du C.N.R.S., 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France
Email: colmez@dmi.ens.fr

DOI: 10.1090/S0894-0347-99-00281-7
PII: S 0894-0347(99)00281-7
Received by editor(s): November 3, 1997
Received by editor(s) in revised form: June 2, 1998
Copyright of article: Copyright 1999, American Mathematical Society

			Journals Home Search Author Info Subscribe Tech Support Help
ISSN: 1088-6834(e) ISSN: 0894-0347(p)

Previous issue \| Table of contents \| Next issue Articles in press \| Recently posted articles \| Most recent issue \| All issues Previous Article \| Next Article


	Comments: webmaster@ams.org © Copyright 2009, American Mathematical Society Privacy Statement		Search the AMS