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Bulletin of the American Mathematical Society

ISSN 1088-9485(online) ISSN 0273-0979(print)

 
 

 

Recent developments in infinite dimensional holomorphy


Author: Leopoldo Nachbin
Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 79 (1973), 625-640
DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1973-13244-6
MathSciNet review: 0322509
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  • 1. H. Alexander, Analytic functions on Banach spaces, Thesis, University of California, Berkeley, Calif., 1968.
  • 2. R. M. Aron, Sur la topologie bornologique pour l'espace d'applications holomorphes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 272 (1971), A872-A873. MR 43 #5295. MR 279573
  • 3. R. M. Aron, Holomorphic functions on balanced subsets of a Banach space, Bull. Amer. Math. Soc. 78 (1972), 624-627. MR 305067
  • 4. R. M. Aron, Holomorphy types for open subsets of a Banach space, Studia Math. 45 (to appear). MR 341088
  • 5. R. M. Aron, The bornological topology on the space of holomorphic mappings on a Banach space, Math. Ann. (to appear). MR 324409
  • 6. R. M. Aron and J. A. Cima, A theorem on holomorphic mappings into Banach spaces with basis, Proc. Amer. Math. Soc. 36 (1972), 289-292. MR 317046
  • 7. R. R. Baldino, Aplicações holomorfas em produtos cartesianos, Tese, Institute de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, Brasil, 1972.
  • 8. J. A. Barroso, Topologies sur les espaces d'applications holomorphes entre des espaces localement convexes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A264-A265. MR 42 #6594. MR 271713
  • 9. J. A. Barroso, Topologias nos espaços de aplicações holomorfas entre espaços localmente convexos, An. Acad. Brasil. Ci. 43 (1971), 527-546. MR 308760
  • 10. J. A. Barroso et L. Nachbin, Sur certaines propriétés bornologiques des espaces d'applications holomorphes, Troisième Colloq. sur l'Analyse Fonctionnelle (Liège, 1970), Centre Belge de Recherches Mathématiques, Vander, Belgium, 1971, pp. 47-55. MR 394203
  • 11. S. Baryton, Fonctions A-analytiques, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 270 (1970), A1586-A1588. MR 42 #8277. MR 273398
  • 12. J. Bochnak, Analytic functions in Banach spaces, Studia Math. 35 (1970), 273-292. MR 42 #8275. MR 273396
  • 13. J. Bochnak et J. Siciak, Fonctions analytiques dans les espaces vectoriels topologiques réels au complexes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 270 (1970), A643-A646. MR 43 #7920. MR 282207
  • 14. J. Bochnak, Remarks on domains of holomorphy in topological vector spaces, Bull. Acad. Polon. Sci. 19(1971), 9-12. MR 291501
  • 15. J. Bochnak, Polynomials and multilinear mappings in topological vector spaces, Studia Math. 39(1971), 59-76. MR 313810
  • 16. J. Bochnak, Analytic functions in topological vector spaces, Studia Math. 39 (1971), 77-112. MR 313811
  • 17. P. J. Boland, Espaces pondérés de fonctions entières et de fonctions entières nucléaires sur un espace de Banach, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 275 (1972), A587-A590. MR 407598
  • 18. P. J. Boland, Some spaces of entire and nuclearly entire functions on a Banach space, J. Reine Angew. Math, (to appear in two parts).
  • 19. N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Fasc. XXXIII; XXXVI. Variétés différentielles et analytiques. Fascicule de résultats (Para. 1-7; 8-15), Actualités Sei. Indust., nos. 1333, 1347, Hermann, Paris, 1967, 1971. MR 36 #2161; MR 43 #6834.
  • 20. H. J. Bremermann, Holomorphic functionals and complex convexity in Banach spaces, Pacific J. Math. 7 (1957), 811-831. MR 19, 567. MR 88709
  • 21. H. J. Bremermann, The envelopes of holomorphy of tube domains in infinite dimensional Banach spaces, Pacific J. Math. 10(1960), 1149-1153. MR 22 #9882. MR 119116
  • 22. H. J. Bremermann, Pseudo-convex domains in linear topological spaces, Proc. Conference on Complex Analysis (Minneapolis, 1964), Springer-Verlag, Berlin, 1965, pp. 182-186. MR 31 #583. MR 176308
  • 23. H. Cartan, Thèse de Douady, Séminaire Bourbaki 1965/66, Exposé 296 (01-16), Benjamin, New York, 1966.
  • 24. H. Cartan, Sous-ensembles analytiques d'une variété banachique complexe (d'après J. -P. Ramis), Séminaire Bourbaki 1968/69, Lecture Notes in Math., vol. 179, Springer-Verlag, Berlin, 1971, pp. 123-138.
  • 25. H. Cartan, Sur l'anneau des germes de fonctions holomorphes dans un espace de Banach, Espaces Analytiques (Séminaires Bucharest, 1969), Editura Acad. R. S. R., Bucharest, 1971, pp. 129-135. MR 43 #6460. MR 280741
  • 26. S. B. Chae, Sur les espaces localement convexes de germes holomorphes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), 990-991. MR 291785
  • 27. S. B. Chae, Holomorphic germs on Banach spaces, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 21 (1971), 107-141. MR 344888
  • 28. J. A. Cima. See Aron, R. M. [6].
  • 29. G. Coeuré, Le théorème de convergence dans les espaces localement convexes complexes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 264 (1967), A287-A290. MR 38 #338. MR 232012
  • 30. G. Coeuré, Fonctions plurisousharmoniques et fonctions C-analytiques à une infinité de variables, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 267 (1968), A440-A442; A473-A476 and 816. MR 38 #4708. MR 236413
  • 31. G. Coeuré, Prolongement analytique, Séminaire Pierre Lelong 1969, Lecture Notes in Math., vol. 116, Springer-Verlag, Berlin, 1970, pp. 128-132. MR 419832
  • 32. G. Coeuré, Fonctions plurisousharmoniques sur les espaces vectoriels topologiques et applications à l'étude des fonctions analytiques, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 20 (1970), 361-432. MR 43 #564. MR 274804
  • 33. G. Coeuré, Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de Banach, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 21 (1971), 15-21. MR 338777
  • 34. G. Coeuré, Prolongement analytique en dimension infinie, Proc. Sympos. of Analysis, Univ. Fed. de Pernambuco, Recife, 1972, pp. 1--19. Lecture Notes in Math., Vol. 384, Springer, Berlin, 1974. MR 419835
  • 35. G. Coeuré, $O$-completion of normed spaces. Analyse fonctionnelle et applications (Comptes Rendus Colloq. d'Analyse, Inst. Mat., Univ. Federal Rio de Janeiro, Rio de Janiero, 1972), pp. 91--93. Actualites Sci. Indust., No. 1367, Hermann, Paris, 1975. MR 402453
  • 36. J. -F. Colombeau, Quelques exemples singuliers d'applications G-analytiques, analytiques et différentiables en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 273 (1971), A158-A160. MR 44 #765. MR 283534
  • 37. J. -F. Colombeau et D. Lazet, Sur les théorèmes de Vitali et de Montel en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 274 (1972), A185-A187. MR 295022
  • 38. J. -F. Colombeau, Sur les applications G-analytiques et analytiques en dimension infinie, Séminaire Pierre Lelong 1971/72, Lecture Notes in Math., Springer-Verlag, Berlin (to appear). MR 385557
  • 39. S. Dineen, Topologie de Nachbin et prolongement analytique en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A643-A644. MR 43 #887. MR 275130
  • 40. S. Dineen, Holomorphic functions on a Banach space, Bull. Amer. Math. Soc. 76 (1970), 883-886. MR 41 #4216. MR 259578
  • 41. S. Dineen, The Cartan-Thullen theorem for Banach spaces, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3) 24 (1970), 667-676. MR 43 #3487. MR 277754
  • 42. S. Dineen, Bounding subsets of a Banach space, Math. Ann. 192 (1971), 61-70. MR 303290
  • 43. S. Dineen, Runge domains in Banach spaces, Proc. Roy. Irish Acad. 71 (1971), 85-89. MR 310291
  • 44. S. Dineen et A. Hirschowitz, Sur le théorème de Levi banachique, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 272 (1971), A1245-A1247. MR 43 #3488. MR 277755
  • 45. S. Dineen, Holomorphy types on a Banach space, Studia Math. 39 (1971), 241-288. MR 304705
  • 46. S. Dineen, Unbounded holomorphic functions on a Banach space, J. London Math. Soc. 4 (1972), 461-465. MR 296694
  • 47. S. Dineen, Holomorphic functions on (c0, X) modules, Math. Ann. 196 (1972), 106-116. MR 300070
  • 48. S. Dineen, Fonctions analytiques dans les espaces vectoriels topologiques localement convexes, C. R. Acad. Sei. Paris Sér. A-B 274 (1972), A544-A546. MR 291786
  • 49. S. Dineen, Convexité holomorphe en dimension infinie, Séminaire Pierre Lelong 1970/71, Lecture Notes in Math., vol. 275, Springer-Verlag, Berlin, 1972, pp. 177-181. MR 404690
  • 50. S. Dineen, Holomorphic functions on locally convex topological vector spaces, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) (to appear in two parts).
  • 51. S. Dineen, Holomorphically significant properties of topological vector spaces, Colloq. sur les Fonctions Analytiques de Plusieurs Variables Complexes (Paris, 1972), Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (to appear). MR 461134
  • 52. S. Dineen and L. Nachbin, Entire functions of exponential type bounded on the real axis and Fourier transforms of distributions with bounded supports, Israel J. Math, (to appear). MR 326379
  • 53. A. Douady, Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 16 (1966), 1-95. MR 34 #2940. MR 203082
  • 54. T. A. W. Dwyer, Partial differential equations in Fisher-Fock spaces for the Hilbert-Schmidt holomorphy type, Bull. Amer. Math. Soc. 77 (1971), 725-730. MR 290103
  • 54. T. A. W. Dwyer, Partial differential equations in Fisher-Fock spaces Sympos. Analysis (Recife, 1972), Lecture Notes in Math., Springer-Verlag, Berlin (to appear).
  • 56. T. A. W. Dwyer, Holomorphic representation of tempered distributions and weighted Fock spaces, Colloq. Analyse (Rio de Janeiro, 1972), Hermann, Paris (to appear). MR 402496
  • 57. C. J. Earle and R. S. Hamilton, A fixed point theorem for holomorphic mappings, Proc. Sympos. Pure Math., vol. 16, Amer. Math. Soc. Providence, R.I., 1970, pp. 61-65. MR 42 #918. MR 266009
  • 58. B. W. Glickfeld, The Riemann sphere of a commutative Banach algebra, Trans. Amer. Math. Soc. 134(1968), 1-28. MR 37 #3360. MR 227776
  • 59. B. W. Glickfeld, The theory of analytic functions in commutative Banach algebras with involution, Ann. Mat. Pura Appl. (4) 86 (1970), 61-77. MR 42 #6625. MR 271744
  • 60. B. W. Glickfeld, Meromorphic functions of elements of a commutative Banach algebra, Trans. Amer. Math. Soc. 151 (1970), 293-307. MR 41 #8993. MR 264398
  • 61. B. W. Glickfeld, On the inverse function theorem in commutative Banach algebras, Illinois J. Math. 15 1(1970), 293-307. MR 41 #8993. MR 273408
  • 62. S. J. Greenfield and N. R. Wallach, The Hilbert ball and bi-ball are holomorphically inequivalent, Bull. Amer. Math. Soc. 77 (1971), 261-263. MR 42 #3815. MR 268918
  • 63. S. J. Greenfield and N. R. Wallach, Automorphism groups of bounded domains in Banach spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 77 (1972), 45-57. MR 296359
  • 64. L. Gruman et C. O. Kiselman, Le problème de Levi dans les espaces de Banach à base, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 274 (1972), A1296-A1299. MR 294691
  • 65. L. Gruman, The Levi problem in certain infinite dimensional vector spaces, Illinois J. Math, (to appear). MR 348495
  • 66. L. Gruman, Le problème de Levi en dimension infinie, Colloq. sur les Fonctions Analytiques de Plusieurs Variables Complexes (Paris, 1972), Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (to appear).
  • 67. C. P. Gupta, Malgrange theorem for nuclearly entire functions of bounded type on a Banach space, Notas de Matemática, no. 37, Institute de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, Brasil, 1968. MR 632066
  • 68. C. P. Gupta, Convolution operators and holomorphic mappings on a Banach space, Séminaire d'Analyse Moderne, 2, Université de Sherbrooke, Canada, 1969.
  • 69. C. P. Gupta, On the Malgrange theorem for nuclearly entire functions of bounded type on a Banach space, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 73 = Indag. Math. 32 (1970), 356-358. MR 290104
  • 70. R. S. Hamilton. See Earle, C. J. [57].
  • 71. L. A. Harris, Schwarz's lemma in normed linear spaces, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 62(1969), 1014-1017. MR 43 #936. MR 275179
  • 72. L. A. Harris, The numerical range of holomorphic functions in Banach spaces, Amer. J. Math. 93 (1971), 1005-1019. MR 301505
  • 73. L. A. Harris, A continuous form of Schwarz's lemma in normed linear spaces, Pacific J. Math. 38 (1971), 635-639. MR 305037
  • 74. L. A. Harris, Bounds on the derivatives of hobmorphic functions of vectors, Colloq. Analyse (Rio de Janeiro, 1972), Hermann, Paris (to appear). MR 477773
  • 75. T. L. Hayden and T. J. Suffridge, Biholomorphic maps in Hilbert space have a fixed point, Pacific J. Math. 38 (1971), 419-422. MR 305158
  • 76. M. Hervé, Analytic continuation on Banach spaces, Several Complex Variables II, Lecture Notes in Math., vol. 185, Springer-Verlag, Berlin, 1971, pp. 63-75. MR 340645
  • 77. M. Hervé, Analytic and plusisubharmonic functions in finite and infinite dimensional spaces, Lecture Notes in Math., vol. 198, Springer-Verlag, Berlin, 1971. MR 466602
  • 78. A. Hirschowitz, Sur le non-plongement des variétés analytiques banachiques réelles, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 269 (1969), A844-A846. MR 40 #6591. MR 253376
  • 79. A. Hirschowitz, Remarques sur les ouverts d'holomorphie d'un produit dénombrable de droites, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 19 (1969), 219-229. MR 40 #5892. MR 252674
  • 80. A. Hirschowitz, Sur les suites de fonctions analytiques, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 20 (1970), fasc. 2, 403-413. MR 44 #3104. MR 285887
  • 81. A. Hirschowitz, Prolongement analytique en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 270 (1970), A1736-A1737. MR 42 #3307. MR 268409
  • 82. A. Hirschowitz, Diverses notions d'ouverts d'analyticité en dimension infinie, Séminaire Pierre Lelong 1970, Lecture Notes in Math., vol. 205, Springer-Verlag, Berlin, 1971, pp. 11-20. MR 390280
  • 83. A. Hirschowitz, Bornologie des espaces de fonctions analytiques en dimension infinie, Séminaire Pierre Lelong 1970, Lecture Notes in Math., vol. 205, Springer-Verlag, Berlin, 1971, pp. 21-33. MR 482196
  • 84. A. Hirschowitz, Prolongement analytique en dimension infinie, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 22 (1972), 255-292. MR 346531
  • 85. A. Hirschowitz, Sur un théorème de M. A, Zorn, Arch. Math. 23 (1972), 77-79. MR 306904
  • 86. A. Hirschowitz, Convexité abstraite et espaces normés, Séminaire Pierre Lelong 1970/71, Lecture Notes in Math., vol. 275, Springer-Verlag, Berlin, 1972, pp. 1-13. MR 385559
  • 87. A. Hirschowitz. See Dineen, S. [44].
  • 88. H. Hogbe-Nlend, Deux remarques sur les applications analytiques en dimensions infinie, An. Acad. Brasil. Ci. (to appear). MR 341090
  • 89. H. Hogbe-Nlend, Applications analytiques entre espaces et algèbres bornologiques, Colloq. sur les Fonctions Analytiques de Plusieurs Variables Complexes (Paris, 1972), Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (to appear). MR 344833
  • 90. H. Hogbe-Nlend, Sur la métrisabilité des espaces de fonctions holomorphes en dimension infinie, Bull. Sci. Math, (to appear). MR 328589
  • 91. C. O. Kiselman, On entire functions of exponential type and indicators of analytic functionals, Acta Math. 117 (1967), 1-35. MR 35 # 1825. MR 210940
  • 92. C. O. Kiselman, Plurisubharmonic functions in vector spaces, Report # 39, Uppsala University Department of Mathematics, Sweden, 1972.
  • 93. C. O. Kiselman. See Gruman, L. [64].
  • 94. D. Lazet, Sur la différentiabilité des applications analytiques en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 273(1971), A155-A157. MR44 #800. MR 283569
  • 95. D. Lazet, Applications analytiques dans les espaces bornologiques, Université de Bordeaux, France, 1972. MR 428352
  • 96. D. Lazet. See Colombeau, J. -F. [37].
  • 97. P. Lelong, Fonctionnelles analytiques et fonctions entières, Séminaire de Mathématiques Supérieures, Université de Montréal, Canada, 1967.
  • 98. P. Lelong, Fonctions plurisousharmoniques dans les espaces vectoriels topologiques, Séminaire Pierre Lelong 1967/68, Lecture Notes in Math., vol. 71, Springer-Verlag, Berlin, 1968, pp. 167-189. MR 385560
  • 98. P. Lelong, Fonctions plurisousharmoniques et ensembles polaires dans les espaces vectoriels topologiques, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 267 (1968), A916-A918. MR 39 #7412. MR 246106
  • 100. P. Lelong, Fonctions et applications de type exponentiel dans les espaces vectoriels topologiques, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 269 (1969), A420-A422. MR 40 #3293. MR 250052
  • 101. P. Lelong, Fonctions plurisousharmoniques et ensembles polaires sur une algèbre de fonctions holomorphes, Séminaire Pierre Lelong 1969, Lecture Notes in Math., vol. 116, Springer-Verlag, Berlin, 1970, pp. 1-20. MR 385561
  • 102. P. Lelong, Recent results on analytic mappings and plurisubharmonic functions in topological linear spaces, Several Complex Variables II, Lecture Notes in Math., vol. 185, Springer-Verlag, Berlin, 1971, pp. 97-124. MR 308780
  • 103. P. Lelong, Théorème de Banach-Steinhaus pour les polynômes: applications analytiques entières d'espaces vectoriels, Séminaire Pierre Lelong 1970, Lecture Notes in Math., vol. 205, Springer-Verlag, Berlin, 1971, pp. 87-112. MR 387640
  • 104. P. Lelong, Sur les fonctions plurisousharmoniques dans les espaces vectoriels topologiques et une extension du théorème de Banach-Steinhaus aux familles d'applications polynoliales, Troisième Colloque sur l'Analyse Fonctionelle (Liège, 1970), Centre Belge de Recherches Mathématiques, Vander, Belgium, 1971, pp. 21-45. MR 419841
  • 105. P. Lelong, Fonctions plurisousharmoniques dans les espaces vectoriels topologiques, Colloq. sur les Fonctions Analytiques de Plusieurs Variables Complexes (Paris, 1972), Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (to appear). MR 385560
  • 106. M. C. Matos, Holomorphic mappings and domains of holomorphy, Monografias do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, no. 27, Rio de Janeiro, Brasil, 1970.
  • 107. M. C. Matos, Sur les applications holomorphes définies dans les espaces vectoriels topologiques de Baire, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A599. MR 42 #5045. MR 270152
  • 108. M. C. Matos, Sur l'enveloppe d'holomorphie des domaines de Riemann sur un produit dénombrable de droites, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A727-A728. MR 42 #3554.
  • 109. M. C. Matos, Sur les ouverts de τ-holomorphie dans les espaces de Banach sèparables, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A1165-A1166. MR 42 #4766.
  • 110. M. C. Matos, Sur le théorème d'approximation et d'existence de Malgrange-Gupta, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A1258-A1259. MR 44 #3105. MR 285888
  • 111. M. C. Matos, The envelope of holomorphy of Riemann domains over a countable product of complex planes, Trans, Amer. Math. Soc. 167 (1972), 379-387. MR 301235
  • 112. M. C. Matos, Domains of τ-holomorphy in a separable Banach space, Math. Ann. 195 (1972), 273-278. MR 293395
  • 113. M. C. Matos, Holomorphic mappings defined in a Baire topological vector space, Boll. Un. Mat. Ital. (4)6 (1972), 67-70. MR 317047
  • 114. M. C. Matos, On the Cartan-Thullen theorem for some subalgebras of holomorphic functions in a locally convex space, J. Reine Angew. Math, (to appear). MR 365142
  • 115. P. Mazet, Le "nullstellensatz" pour un germe analytique banachique, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 269 (1969), A235-A237. MR 42 #2037. MR 267135
  • 116. P. Mazet, Nullstellensatz en géométrie analytique banachique, Séminaire Pierre Lelong 1970, Lecture Notes in Math., vol. 205, Springer-Verlag, Berlin, 1971, pp. 71-86. MR 374472
  • 117. P. Mazet, Le théorème des zeros dans le cas banachique, Espaces Analytiques (Séminaires Bucharest, 1969), Editura Acad. R. S. R., Bucharest, 1971, pp. 137-143. MR 43 #6461. MR 280742
  • 118. P. Mazet, Propriétés de $O(E)$ vis-à-vis des decompositions primaires, Séminaire Pierre Lelong 1970/71, Lecture Notes in Math., vol. 275, Springer-Verlag, Berlin, 1972, pp. 71-81. MR 440070
  • 119. P. Mazet, Généralisation de la notion d'anneau noethérien. Applications à la géométrie de dimension infinie, Colloq. Fonctions Analytiques de Plusieurs Variables Complexes (Paris, 1972), Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (to appear). MR 486599
  • 120. L. Nachbin, Lectures on the theory of distributions, University of Rochester, Rochester, N. Y., 1963; reproduced in Textos de Matemática, no. 15, Instituto de Física e Matemá-tica, Universidade do Recife, Recife, 1964. MR 35 #4722. MR 213868
  • 121. L. Nachbin, On the topology of the space of all holomorphic functions on a given open set, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 70 = Indag. Math. 29 (1967), 366-368. MR 35 #5910. MR 215066
  • 121. L. Nachbin, On spaces of holomorphic functions on a given type, Funtional Analysis (Irvine, 1966), Academic Press, New York, 1967, pp. 55-70. MR 39 #3298. MR 241963
  • 123. L. Nachbin, Topology on spaces of holomorphic mappings, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Heft 47, Springer-Verlag, Berlin, 1969. MR 40 #7787. MR 254579
  • 124. L. Nachbin, Convolution operators in spaces of nuclearly entire functions on a Banach space, Functional Analysis and Related Fields (Chicago, 1968), Springer-Verlag, Berlin, 1970, pp. 167-171.
  • 125. L. Nachbin, Concerning holomorphy types for Banach spaces, Proc. Internat. Colloq. on Nuclear Spaces and Ideals in Operator Algebras (Warsaw, 1969), Studia Math. 38 (1970), 407-412. MR 43 #3787. MR 278055
  • 126. L. Nachbin, Concerning spaces of holomorphic mappings, Rutgers University, New Brunswick, N. J., 1970.
  • 127. L. Nachbin, Sur les espaces vectoriels topologiques d'applications continues, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A596-A598. MR 42 #6593. MR 271712
  • 128. L. Nachbin, Uniformité d'holomorphie et type exponentiel, Séminaire Pierre Lelong 1970, Lecture Notes in Math., vol. 205, Springer-Verlag, Berlin, 1971, pp. 216-224. MR 380404
  • 129. L. Nachbin, Convoluções em funções inteiras nucleares, Atas da Segunda Quinzena de Análise Funcional e Equações Diferenciais Parciais (São José dos Campos, 1969), Sociedade Brasileira de Matemática, Brasil, 1972, pp. 1-51.
  • 130. L. Nachbin, Sur quelques aspects récents de l'holomorphie en dimension infinie, Séminaire Goulaouic-Schwartz, École Polytechnique, Paris, 1971/72, 18 (1-9). MR 394750
  • 131. L. Nachbin, Limites et perturbation des applications holomorphes, Colloq. sur les Fonctions Analytiques de Plusieurs Variables Complexes (Paris, 1972), Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (to appear). MR 482197
  • 132. L. Nachbin. See Barroso, J. A. [10], Dineen, S. [52].
  • 133. Ph. Noverraz, Un théorème de Hartogs et théorèmes de prolongement dans les espaces vectoriels topologiques complexes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 266 (1968), A806-A808. MR 37 #5423. MR 229857
  • 134. Ph. Noverraz, Fonctions plurisousharmoniques et analytiques dans les espaces vectoriels topologiques complexes, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 19 (1970), fasc. 2, 419-493. MR 42 #537. MR 265628
  • 135. Ph. Noverraz, Fonctions analytiques et théorèmes de prolongement dans les espaces vectoriels topologiques complexes, Séminaire Pierre Lelong 1969, Lecture Notes in Math., vol. 116, Springer-Verlag, Berlin, 1970, pp. 21-29. MR 372247
  • 136. Ph. Noverraz, Sur la convexité fonctionnelle dans les espaces de Banach à base, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 272 (1971), A1564-A1566. MR 43 #7659. MR 281945
  • 137. Ph. Noverraz, Convexité fonctionnelle dans les espaces de Banach à base, Séminaire Pierre Lelong 1970/71, Lecture Notes in Math., vol. 275, Springer-Verlag, Berlin, 1972, pp. 166-176. MR 390284
  • 138. Ph. Noverraz, Sur la convexité fonctionnelle en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 274 (1972), A313-A315. MR 294693
  • 139. Ph. Noverraz, Pseudo-convexité, convexité polynomials et domaines d'holomorphie en dimension infinie, Notas de Matemática, no. 48, North-Holland, Amsterdam, 1973.
  • 140. Ph. Noverraz, Notions de domaines d'holomorphie dans les espaces de Banach complexes, Atas do Oitavo Colóquio Brasileiro de Matemática (Poços de Caldas, 1971), Instituto de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, Brasil (to appear). MR 525702
  • 141. Ph. Noverraz, Sur le théorème de Cartan-Thullen-Oka en dimension infinie, An. Acad. Brasil. Ci. (to appear). MR 335853
  • 142. Ph. Noverraz, Pseudo-convexité et completion holomorpheen dimension infinie, Colloq. sur les Fonctions Analytiques de Plusieurs Variables Complexes (Paris, 1972), Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (to appear).
  • 143. Ph. Noverraz, Sur la pseudo-convexité et la convexité polynomiale en dimension infinie, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) (to appear). MR 341091
  • 144. D. Pisanelli, Sui funzionali transcendenti interi dello spazio LN*, Boll. Un. Mat. Ital. (3) 19 ( 1964), 106-109. MR 30 #2314. MR 172088
  • 145. D. Pisanelli, Sull'estensione del teorema di Montel, Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 46 (1969), 137-139. MR 40 #3262. MR 250021
  • 146. D. Pisanelli, Sur les applications analytiques en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 274 (1972), A760-A762. MR 294720
  • 147. D. Pisanelli, Sur la (, Colloq. Analyse (Rio de Janeiro, 1972), Hermann, Paris (to appear). MR 420274
  • 148. D. Pisanelli, Applications analytiques en dimension infinie, Bull. Sci. Math, (to appear).
  • 149. J. -P. Ramis, Sous-ensembles analytiques d'une variété banachique complexe, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Heft 53, Springer-Verlag, Berlin, 1970. MR 293126
  • 150. C. E. Rickart, Analytic phenomena in general function algebras, Pacific J. Math. 18 (1966), 361-377. MR 33 #6438. MR 198279
  • 151. C. E. Rickart, Holomorphic convexity for general function algebras, Canad. J. Math. 20 (1968), 272-290. MR 37 #3362. MR 227778
  • 152. C. E. Rickart, Analytic functions of an infinite number of variables, Duke Math. J. 36 (1969), 581-597. MR 40 #7819. MR 254611
  • 153. C. E. Rickart, Extension of results from several complex variables to general function algebras, Lectures in Modern Analysis and Applications. I, Lecture Notes in Math., vol. 103, Springer-Verlag, Berlin, 1969, pp. 44-59. MR 39 #7437. MR 246131
  • 154. C. E. Rickart, Plurisubharmonic functions and convexity properties for general function algebras, Trans. Amer. Math. Soc. 169 (1972), 1-24. MR 317055
  • 155. C. E. Rickart, A function algebra approach to infinite dimensional holomorphy, Colloq. Analyse (Rio de Janeiro, 1972), Hermann, Paris (to appear). MR 385149
  • 156. G. Ruget, À propos des cycles analytiques de dimension infinie, Invent. Math. 8 (1969), 267-312. MR 42 #7945. MR 273064
  • 157. M. Schottenloher, Über analytische Fortsetzung in Banachräumen, Math. Ann. 199 (1972), 313-336. MR 350073
  • 158. M. Schottenloher, The envelope of holomorphy as a functor, Colloq. sur les Fonctions Analytiques de Plusieurs Variables Complexes (Paris, 1972), Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (to appear). MR 460715
  • 159. M. Schottenloher, Bounding sets in Banach spaces and regular classes of analytic functions, Sympos. Analysis (Recife, 1972), Lecture Notes in Math., Springer-Verlag, Berlin (to appear). MR 394206
  • 160. M. Schottenloher, ε-product and continuation of analytic mappings, Colloq. Analyse (Rio de Janeiro, 1972), Hermann, Paris (to appear).
  • 161. M. Schottenloher, Analytic continuation in locally convex Hausdorff spaces, An. Acad. Brasil. Ci. (to appear).
  • 162. J. Siciak, A generalization of a polynomial lemma of Leja, Ann. Polon. Math. 24 (1972), 149-156. MR 301172
  • 163. J. Siciak, A polynomial lemma and analytic mappings in topological vector spaces, Séminaire Pierre Lelong 1970/71, Lecture Notes in Math., vol. 275, Springer-Verlag, Berlin, 1972, pp. 131-142. MR 380407
  • 164. J. Siciak. See Bochnak, J. [13], [14], [15], [16].
  • 165. J. O. Stevenson, Holomorphy of composition, Thesis, University of Rochester, Rochester, N. Y., 1972.
  • 166. T. J. Suffridge. See Hayden, T. L. [75].
  • 167. A. E. Taylor, Historical notes on analyticity as a concept in functional analysis, Problems in Analysis, Princeton Math. Series, vol. 31, Princeton Univ. Press, Princeton, N. J., 1970, pp. 325-343. MR 504952
  • 168. A. E. Taylor, Notes on the history of the uses of analyticity in operator theory, Amer. Math. Monthly 78 (1971), 331-342. MR43 #5331. MR 279610
  • 169. L. Waelbroeck, Topological vector spaces and algebras, Lecture Notes in Math., vol. 230, Springer-Verlag, Berlin, 1971. MR 467234
  • 170. N. R. Wallach. See Greenfield, S. J. [62], [63].
  • 171. H. E. Warren, A Riemann mapping theorem for C(X), Proc. Amer. Math. Soc. 28 (1971), 147-154. MR 43 #5300. MR 279578


Additional Information

DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1973-13244-6

American Mathematical Society