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Bulletin of the American Mathematical Society

The Bulletin publishes expository articles on contemporary mathematical research, written in a way that gives insight to mathematicians who may not be experts in the particular topic. The Bulletin also publishes reviews of selected books in mathematics and short articles in the Mathematical Perspectives section, both by invitation only.

ISSN 1088-9485 (online) ISSN 0273-0979 (print)

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Book Review

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MathSciNet review: 1567083
Full text of review: PDF   This review is available free of charge.
Book Information:

Authors: Trygve Nagell, Atle Selberg, Sigmund Selberg and Knut Thalberg
Title: Selected mathematical papers of Axel Thue
Additional book information: Universitetsforlaget, Oslo, LVIV + 591 pp., $40.00.

References [Enhancements On Off] (What's this?)

  • A. Baker, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. IV, Mathematika 15 (1968), 204–216. MR 258756, DOI 10.1112/S0025579300002588
  • A. Baker, Contributions to the theory of Diophantine equations. I. On the representation of integers by binary forms, Philos. Trans. Roy. Soc. London Ser. A 263 (1967/68), 173–191. MR 228424, DOI 10.1098/rsta.1968.0010
  • Alan Baker, Transcendental number theory, Cambridge University Press, London-New York, 1975. MR 0422171
  • Dwight R. Bean, Andrzej Ehrenfeucht, and George F. McNulty, Avoidable patterns in strings of symbols, Pacific J. Math. 85 (1979), no. 2, 261–294. MR 574919
  • William W. Boone, The word problem, Ann. of Math. (2) 70 (1959), 207–265. MR 179237, DOI 10.2307/1970103
  • H. Davenport, A note on Thue’s theorem, Mathematika 15 (1968), 76–87. MR 230689, DOI 10.1112/S0025579300002412
  • L. Fejes Tóth, Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, Band LXV, Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg, 1953 (German). MR 0057566
  • N. I. Fel′dman, An effective power sharpening of a theorem of Liouville, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 35 (1971), 973–990 (Russian). MR 0289418
  • 9.
    J. Liouville (1844), Sur des classes très étendues de quantités dont la valeur n, C. R. Acad. Sci. Paris 18, 883-885.
  • Kurt Mahler, An analogue to Minkowski’s geometry of numbers in a field of series, Ann. of Math. (2) 42 (1941), 488–522. MR 4272, DOI 10.2307/1968914
  • Kurt Mahler, Lectures on diophantine approximations. Part I: $g$-adic numbers and Roth’s theorem, University of Notre Dame Press, Notre Dame, Ind., 1961. Prepared from the notes by R. P. Bambah of my lectures given at the University of Notre Dame in the Fall of 1957. MR 0142509
  • P. S. Novikov, Ob algoritmičeskoĭ nerazrešimosti problemy toždestva slov v teorii grupp, Izdat. Akad. Nauk SSSR, Moscow, 1955 (Russian). Trudy Mat. Inst. Steklov. no. 44. MR 0075197
  • Charles F. Osgood, An effective lower bound on the “diophantine approximation” of algebraic functions by rational functions, Mathematika 20 (1973), 4–15. MR 354572, DOI 10.1112/S0025579300003570
  • Charles F. Osgood, Effective bounds on the “Diophantine approximation” of algebraic functions over fields of arbitrary characteristic and applications to differential equations, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 78=Indag. Math. 37 (1975), 105–119. MR 0387204
  • Charles Pisot, La répartition modulo 1 et les nombres algébriques, Ann. Scuola Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (2) 7 (1938), no. 3-4, 205–248 (French). MR 1556807
  • Emil L. Post, Recursive unsolvability of a problem of Thue, J. Symbolic Logic 12 (1947), 1–11. MR 20527, DOI 10.2307/2267170
  • C. A. Rogers, Packing and covering, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No. 54, Cambridge University Press, New York, 1964. MR 0172183
  • K. F. Roth, Rational approximations to algebraic numbers, Mathematika 2 (1955), 1–20; corrigendum, 168. MR 72182, DOI 10.1112/S0025579300000644
  • R. Salem, A remarkable class of algebraic integers. Proof of a conjecture of Vijayaraghavan, Duke Math. J. 11 (1944), 103–108. MR 10149
  • 20.
    A. Schinzel (1967), Review of a paper by Hyyrö, Zentralblatt Math. 137, 257-258.
  • Wolfgang M. Schmidt, Simultaneous approximation to algebraic numbers by rationals, Acta Math. 125 (1970), 189–201. MR 268129, DOI 10.1007/BF02392334
  • Wolfgang M. Schmidt, Linearformen mit algebraischen Koeffizienten. II, Math. Ann. 191 (1971), 1–20 (German). MR 308062, DOI 10.1007/BF01433465
  • Wolfgang M. Schmidt, Approximation to algebraic numbers, Enseign. Math. (2) 17 (1971), 187–253. MR 327672
  • Wolfgang M. Schmidt, Norm form equations, Ann. of Math. (2) 96 (1972), 526–551. MR 314761, DOI 10.2307/1970824
  • Wolfgang M. Schmidt, Thue’s equation over function fields, J. Austral. Math. Soc. Ser. A 25 (1978), no. 4, 385–422. MR 508466
  • Carl Siegel, Approximation algebraischer Zahlen, Math. Z. 10 (1921), no. 3-4, 173–213 (German). MR 1544471, DOI 10.1007/BF01211608
  • Carl Siegel, Über Näherungswerte algebraischer Zahlen, Math. Ann. 84 (1921), no. 1-2, 80–99 (German). MR 1512021, DOI 10.1007/BF01458694
  • 28.
    C. L. Siegel (1926) (Under the pseudonym X), The integer solutions of the equation y, J. London Math. Soc 1, 66-68.
    29.
    C. L. Siegel (1929), Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen, Abh. Preuss. Akad. Wiss., Math. Phys. Kl. No. 1.
  • Carl Ludwig Siegel, Die Gleichung $ax^n$–$by^n=c$, Math. Ann. 114 (1937), no. 1, 57–68 (German). MR 1513124, DOI 10.1007/BF01594162
  • Carl Ludwig Siegel, Algebraic integers whose conjugates lie in the unit circle, Duke Math. J. 11 (1944), 597–602. MR 10579
  • C. L. Siegel, Einige Erläuterungen zu Thues Untersuchungen über Annäherungswerte algebraischer Zahlen und diophantische Gleichungen, Nachr. Akad. Wiss. Göttingen Math.-Phys. Kl. II (1970), 169–195 (German). MR 441859
  • 33.
    A. Thue (1892) (#2)1, Om nogle geometrisk-taltheoretiske Theoremer, Forh. ved. de skandinaviske naturforskeres 14. de móde. Kbh. 352-353.
    34.
    A. Thue (1902) (#6), Et par antydninger til en taltheoretisk methode, Kra. Vidensk. Selsk. Forh. No. 7.
    35.
    A. Thue (1906) (#8), Über unendliche Zeichenreihen, K.V.S.S., 2 No. 7.
    36.
    A. Thue (1908a) (#9), Bemerkungen über gewisse Näherungsbrüche algebraischer Zahlen, K.V.S.S. No. 3.
    37.
    A. Thue (1908b) (#10), Über rationale Annäherungswerte der reellen Wurzel der ganzen Funktion dritten Grades x, K.V.S.S. No. 7.
    38.
    A. Thue (1908c) (# 11), Om en generel i store hele tal ulósbar ligning, K.V.S.S. No. 7.
    39.
    A. Thue (1909) (# 12), Über Annäherungswerte algebraischer Zahlen, J. Math. 135, 284-305.
    40.
    A. Thue (1910a) (#14), Über die dichteste Zusammenstellung von kongruenten Kreisen in einer Ebene, K.V.S.S. No. 1.
    41.
    A. Thue (1910b) (#17), Die Lösung eines Spezialfalles eines generellen logischen Problems, K.V.S.S. No. 8.
    42.
    A. Thue (1910c) (#18), Ein Fundamentaltheorem zur Bestimmung von Annäherungswerten aller Wurzeln gewisser gauzer Funktionen, J. Math. 138, 96-108.
    43.
    A. Thue (1911a) (#22), Über eininge in ganzen Zahlen x and y unlösbare Gleichungen F (x, y) = 0, K.V.S.S. No. 3.
    44.
    A. Thue (1911b) (#23), Eine Eigenschaft der Zahlen der Fermatschen Gleichung, K.V.S.S. No. 4.
    45.
    A. Thue (1912a) (#26), Über die gegenseitige Lage gleicher Teile gewisser Zeichenreihen, K.V.S.S. No. 1.
    46.
    A. Thue (1912b) (#27), Über eine Eigenschaft, die keine transcendente Grösse haben kann, K.V.S.S. No. 20.
    47.
    A. Thue (1914) (#28), Probleme über Veränderungen von Zeichenreihen nach gegebenen Regeln, K.V.S.S. No. 10.
    48.
    A. Thue (1917a) (#32), Et Bevis for at Ligningen A, Arch. Mat. Naturv. 34, No. 15.
    49.
    A. Thue (1917b) (#33), Über die Unlösbarkeit der Gleichung ax, Arch. Mat. Naturv. 34, No. 16.
    50.
    A. Thue (1919) (#34), Berechnung aller Lösungen gewisser Gleichungen von der Form ax, K.V.S.S. No. 4.

    Review Information:

    Reviewer: Wolfgang M. Schmidt
    Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 84 (1978), 919-925
    DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1978-14535-2