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ISSN 1088-9485(online) ISSN 0273-0979(print)

Book Review

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Book Information:

Authors: Trygve Nagell, Atle Selberg, Sigmund Selberg and Knut Thalberg
Title: Selected mathematical papers of Axel Thue
Additional book information: Universitetsforlaget, Oslo, LVIV + 591 pp., $40.00.

References [Enhancements On Off] (What's this?)

  • 1. A. Baker (1966), Linear forms in the logarithms of algebraic numbers, Mathematika 13, 204-216. MR 258756
  • 2. A. Baker (1968), Contributions to the theory of diophantine equations (I). On the representation of integers by binary forms, Phil. Trans. Royal Soc. London A 263, 173-191. MR 228424
  • 3. A. Baker (1975), Transcendental number theory, Cambridge Univ. Press, London and New York. MR 422171
  • 4. Dwight R. Bean, Andrzej Ehrenfeucht, and George F. McNulty, Avoidable patterns in strings of symbols, Pacific J. Math. 85 (1979), no. 2, 261–294. MR 574919
  • 5. W. W. Boone (1959), The word problem, Ann. of Math. (2) 70, 207-265. MR 179237
  • 6. H. Davenport (1968), A note on Thue's theorem, Mathematika 15, 76-87. MR 230689
  • 7. Fejes Tóth (1953), Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum, Die Grundlehren der math. Wissenschaften, no. 65, Springer-Verlag, Berlin and New York. MR 57566
  • 8. N. I. Feldman (1971), An effective power sharpening of a theorem of Liouville, Izv. Akad. Nauk SSSR. Ser. Mat. 35, 973-990. (Russian) MR 289418
  • 9. J. Liouville (1844), Sur des classes très étendues de quantités dont la valeur n, C. R. Acad. Sci. Paris 18, 883-885.
  • 10. K. Mahler (1941), An analogue of Minkowski's geometry of numbers in a field of series, Ann. of Math. (2) 42, 488-522. MR 4272
  • 11. K. Mahler (1961), Lectures on diophantine approximation, Univ. of Notre Dame Press, Notre Dame, Ind. MR 142509
  • 12. P. S. Novikoff (1955), On the algorithmic unsolvability of the word problem in group theory, Akad. Nauk SSSR. Mat. Inst. Trudy 44. (Russian) MR 75197
  • 13. C. F. Osgood (1973), An effective lower bound on the "diophantine approximation" of algebraic functions by rational functions, Mathematika 20, 4-15. MR 354572
  • 14. C. F. Osgood (1975), Effective bounds on the "diophantine approximation" of algebraic functions over fields of arbitrary characteristic and applications to differential equation, Indag. Math. 37, 105-119. MR 387204
  • 15. Charles Pisot, La répartition modulo 1 et les nombres algébriques, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (2) 7 (1938), no. 3-4, 205–248 (French). MR 1556807
  • 16. E. Post (1947), Recursive unsolvability of a problem of Thue, J. Symbolic Logic 12, 1-11. MR 20527
  • 17. C. A. Rogers (1964), Packing and covering, Cambridge Tracts in Math., no. 54, Cambridge Univ. Press, New York. MR 172183
  • 18. K. F. Roth (1955), Rational approximations to algebraic numbers, Mathematika 2, 1-20. MR 72182
  • 19. R. Salem (1944), A remarkable class of algebraic integers. Proof of a conjecture of Vijayaraghavan, Duke Math. J. 11, 103-108. MR 10149
  • 20. A. Schinzel (1967), Review of a paper by Hyyrö, Zentralblatt Math. 137, 257-258.
  • 21. W. M. Schmidt (1970), Simultaneous approximation to algebraic numbers by rationals, Acta Math. 125, 189-201. MR 268129
  • 22. W. M. Schmidt (1971a), Linearformen mit algebraischen Koeffizienten. II, Math. Ann. 191, 1-20. MR 308062
  • 23. W. M. Schmidt (1971b), Approximation to algebraic numbers, L'Enseignement Math. 17, 187-253. MR 327672
  • 24. W. M. Schmidt (1972), Norm form equations, Ann. of Math. 96, 526-551. MR 314761
  • 25. Wolfgang M. Schmidt, Thue’s equation over function fields, J. Austral. Math. Soc. Ser. A 25 (1978), no. 4, 385–422. MR 508466
  • 26. Carl Siegel, Approximation algebraischer Zahlen, Math. Z. 10 (1921), no. 3-4, 173–213 (German). MR 1544471, https://doi.org/10.1007/BF01211608
  • 27. Carl Siegel, Über Näherungswerte algebraischer Zahlen, Math. Ann. 84 (1921), no. 1-2, 80–99 (German). MR 1512021, https://doi.org/10.1007/BF01458694
  • 28. C. L. Siegel (1926) (Under the pseudonym X), The integer solutions of the equation y, J. London Math. Soc 1, 66-68.
  • 29. C. L. Siegel (1929), Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen, Abh. Preuss. Akad. Wiss., Math. Phys. Kl. No. 1.
  • 30. Carl Ludwig Siegel, Die Gleichung 𝑎𝑥ⁿ–𝑏𝑦ⁿ=𝑐, Math. Ann. 114 (1937), no. 1, 57–68 (German). MR 1513124, https://doi.org/10.1007/BF01594162
  • 31. C. L. Siegel (1944), Algebraic integers whose conjugates lie inside the unit circle, Duke Math. J. 11, 597-602. MR 10579
  • 32. C. L. Siegel (1970), Einige Erläuterungen zu Thues Untersuchungen über Annäherungswerte algebraischer Zahlen and diophantische Gleichungen, Akad. Wiss. Göttingen II, Math. Phys. Kl. No. 8, 169-195. MR 441859
  • 33. A. Thue (1892) (#2)1, Om nogle geometrisk-taltheoretiske Theoremer, Forh. ved. de skandinaviske naturforskeres 14. de móde. Kbh. 352-353.
  • 34. A. Thue (1902) (#6), Et par antydninger til en taltheoretisk methode, Kra. Vidensk. Selsk. Forh. No. 7.
  • 35. A. Thue (1906) (#8), Über unendliche Zeichenreihen, K.V.S.S., 2 No. 7.
  • 36. A. Thue (1908a) (#9), Bemerkungen über gewisse Näherungsbrüche algebraischer Zahlen, K.V.S.S. No. 3.
  • 37. A. Thue (1908b) (#10), Über rationale Annäherungswerte der reellen Wurzel der ganzen Funktion dritten Grades x, K.V.S.S. No. 7.
  • 38. A. Thue (1908c) (# 11), Om en generel i store hele tal ulósbar ligning, K.V.S.S. No. 7.
  • 39. A. Thue (1909) (# 12), Über Annäherungswerte algebraischer Zahlen, J. Math. 135, 284-305.
  • 40. A. Thue (1910a) (#14), Über die dichteste Zusammenstellung von kongruenten Kreisen in einer Ebene, K.V.S.S. No. 1.
  • 41. A. Thue (1910b) (#17), Die Lösung eines Spezialfalles eines generellen logischen Problems, K.V.S.S. No. 8.
  • 42. A. Thue (1910c) (#18), Ein Fundamentaltheorem zur Bestimmung von Annäherungswerten aller Wurzeln gewisser gauzer Funktionen, J. Math. 138, 96-108.
  • 43. A. Thue (1911a) (#22), Über eininge in ganzen Zahlen x and y unlösbare Gleichungen F (x, y) = 0, K.V.S.S. No. 3.
  • 44. A. Thue (1911b) (#23), Eine Eigenschaft der Zahlen der Fermatschen Gleichung, K.V.S.S. No. 4.
  • 45. A. Thue (1912a) (#26), Über die gegenseitige Lage gleicher Teile gewisser Zeichenreihen, K.V.S.S. No. 1.
  • 46. A. Thue (1912b) (#27), Über eine Eigenschaft, die keine transcendente Grösse haben kann, K.V.S.S. No. 20.
  • 47. A. Thue (1914) (#28), Probleme über Veränderungen von Zeichenreihen nach gegebenen Regeln, K.V.S.S. No. 10.
  • 48. A. Thue (1917a) (#32), Et Bevis for at Ligningen A, Arch. Mat. Naturv. 34, No. 15.
  • 49. A. Thue (1917b) (#33), Über die Unlösbarkeit der Gleichung ax, Arch. Mat. Naturv. 34, No. 16.
  • 50. A. Thue (1919) (#34), Berechnung aller Lösungen gewisser Gleichungen von der Form ax, K.V.S.S. No. 4.

Review Information:

Reviewer: Wolfgang M. Schmidt
Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 84 (1978), 919-925
DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1978-14535-2
American Mathematical Society