Bulletin of the American Mathematical Society

MathSciNet review: 1567935
Full text of review: PDF   This review is available free of charge.
Book Information:

Authors: Michael Makkai and Robert Paré
Title: Accessible categories: The foundations of categorical model theory
Additional book information: Contemporary Mathematics, vol. 104, American Mathematical Society, Providence, RI, 1989, 176 pp., $31.00. ISBN 0-8218-5111-X.

Théorie des topos et cohomologie étale des schémas. Tome 2, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 270, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1972 (French). Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1963–1964 (SGA 4); Dirigé par M. Artin, A. Grothendieck et J. L. Verdier. Avec la collaboration de N. Bourbaki, P. Deligne et B. Saint-Donat. MR 0354653

Jean Bénabou, Structures algébriques dans les catégories, Cahiers Topologie Géom. Différentielle 10 (1968), 1–126. MR 244335

3.

R. Brown and T. Porter, Mathematics in context, a new course, U. C. N. W. Maths Preprint 90.09, School of Mathematics, The University of Wales, Bangor, Wales.

Yves Diers, Catégories localement multiprésentables, Arch. Math. (Basel) 34 (1980), no. 4, 344–356 (French). MR 593951, DOI 10.1007/BF01224971

Charles Ehresmann, Esquisses et types des structures algébriques, Bul. Inst. Politehn. Iaşi (N.S.) 14(18) (1968), no. fasc. 1-2, 1–14 (French, with Romanian summary). MR 238918

Peter Gabriel and Friedrich Ulmer, Lokal präsentierbare Kategorien, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 221, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1971 (German). MR 0327863

R. Guitart and C. Lair, Calcul syntaxique des modèles et calcul des formules internes, Diagrammes 4 (1980), GL1–GL106 (French). MR 684746

R. Guitart and C. Lair, Limites et co-limites pour représenter les formules, Diagrammes 7 (1982), GL1–GL24 (French). MR 685055

John R. Isbell, Small adequate subcategories, J. London Math. Soc. 43 (1968), 242–246. MR 223423, DOI 10.1112/jlms/s1-43.1.242

John R. Isbell, General functorial semantics. I, Amer. J. Math. 94 (1972), 535–596. MR 396718, DOI 10.2307/2374638

C. Lair, Catégories modelables et catégories esquissables, Diagrammes 6 (1981), L1–L20 (French). MR 684535

F. William Lawvere, Functorial semantics of algebraic theories, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 50 (1963), 869–872. MR 158921, DOI 10.1073/pnas.50.5.869

Daniel Lazard, Sur les modules plats, C. R. Acad. Sci. Paris 258 (1964), 6313–6316 (French). MR 168625

Michael Makkai and Gonzalo E. Reyes, First order categorical logic, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 611, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1977. Model-theoretical methods in the theory of topoi and related categories. MR 0505486

15.

F. Ulmer, Bialgebras in locally presentable categories, University of Wuppertal, 1977, preprint.

1.

M. Artin, A. Grothendieck and J. L. Verdier, Théorie des topos et cohomologic etalé des schémas, Lecture Notes in Math., vol 269, Springer-Verlag, Berlin and New York, 1972. MR 0354653

2.

J. Benabou, Structures algébrique dans les catégories, Cahiers Topologie Géom. Différentielle Categoriques 10 (1968), 1-126. MR 244335

3.

R. Brown and T. Porter, Mathematics in context, a new course, U. C. N. W. Maths Preprint 90.09, School of Mathematics, The University of Wales, Bangor, Wales.

4.

Y. Diers, Catégories localement multiprésentables, Arch. Math. 34 (1980), 344-356. MR 593951

5.

C. Ehresmann, Esquisses et types de structures algébriques, Bull. Instit. Polit., Iasi 14 (1968), 1-14. MR 238918

6.

P. Gabriel and F. Ulmer, Lokal präsentierbare Kategories, Lecture Notes in Math., vol. 221, Springer-Verlag, Berlin and New York, 1971. MR 327863

7.

R. Guitart et C. Lair, Calcul syntaxique des modeles et calcul des formules internes, Diagrammes 4 (1980), 1-106. MR 684746

8.

R. Guitart et C. Lair, Limites et co-limites pour représenter les formules, Diagrammes 7 (1982), GL1-GL24. MR 685055

9.

J. Isbell, Small adequate subcategories, J. London Math. Soc. 43 (1968), 242-246. MR 223423

10.

J. Isbell, General functorial semantics, I, Amer. J. Math. 94 (1972), 535-596. MR 396718

11.

C. Lair, Catégories modelables et catégories esquissables, Diagrammes 6 (1981), L1-L20. MR 684535

12.

F. W. Lawvere, Functorial semantics of algebraic theories, Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 50 (1963), 869-872. MR 158921

13.

D. Lazard, Sur les modules plats, Comp. Rend. Acad. Sci. Paris 258 (1964), 6313-6316. MR 168625

14.

M. Makkai and G. Reyes, First order categorical logic, Lecture Notes in Math., vol. 611, Springer-Verlag, Berlin and New York, 1977. MR 505486

15.

F. Ulmer, Bialgebras in locally presentable categories, University of Wuppertal, 1977, preprint.