Remote Access Bulletin of the American Mathematical Society

Bulletin of the American Mathematical Society

ISSN 1088-9485(online) ISSN 0273-0979(print)

Book Review

The AMS does not provide abstracts of book reviews. You may download the entire review from the links below.


Full text of review: PDF   This review is available free of charge.
Book Information:

Author: Philip Protter
Title: Stochastic integration and differential equations—a new approach
Additional book information: Springer-Verlag, Berlin and New York, 1990, 302 pp., $48.00. ISBN-0-387-50996-8.

References [Enhancements On Off] (What's this?)

  • 1. Klaus Bichteler, Stochastic integrators, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 1 (1979), no. 5, 761–765. MR 537627, https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1979-14655-X
  • 2. Klaus Bichteler, Stochastic integration and 𝐿^{𝑝}-theory of semimartingales, Ann. Probab. 9 (1981), no. 1, 49–89. MR 606798
  • 3. K. L. Chung and R. J. Williams, Introduction to stochastic integration, 2nd ed., Probability and its Applications, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1990. MR 1102676
  • 4. C. Dellacherie, Un survol de la théorie de l’intégrale stochastique, Stochastic Process. Appl. 10 (1980), no. 2, 115–144 (French, with English summary). MR 587420, https://doi.org/10.1016/0304-4149(80)90017-4
  • 5. Claude Dellacherie and Paul-André Meyer, Probabilités et potentiel. Chapitres V à VIII, Revised edition, Actualités Scientifiques et Industrielles [Current Scientific and Industrial Topics], vol. 1385, Hermann, Paris, 1980 (French). Théorie des martingales. [Martingale theory]. MR 566768
  • 6. C. Doléans-Dade and P.-A. Meyer, Intégrales stochastiques par rapport aux martingales locales, Séminaire de Probabilités, IV (Univ. Strasbourg, 1968/69) Lecture Notes in Mathematics, Vol. 124. Springer, Berlin, 1970, pp. 77–107 (French). MR 0270425
    Catherine Doléans-Dade, On the existence and unicity of solutions of stochastic integral equations, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete 36 (1976), no. 2, 93–101. MR 0413270, https://doi.org/10.1007/BF00533992
  • 7. J. L. Doob, Stochastic processes, John Wiley & Sons, Inc., New York; Chapman & Hall, Limited, London, 1953. MR 0058896
  • 8. Richard Durrett, Brownian motion and martingales in analysis, Wadsworth Mathematics Series, Wadsworth International Group, Belmont, CA, 1984. MR 750829
  • 9. J. Michael Harrison, Brownian motion and stochastic flow systems, Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics: Probability and Mathematical Statistics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1985. MR 798279
  • 10. N. Ikeda and S. Watanabe, Stochastic differential equations, North-Holland, Amsterdam, 1981.
  • 11. Kiyosi Itô, Stochastic integral, Proc. Imp. Acad. Tokyo 20 (1944), 519–524. MR 0014633
  • 12. Jean Jacod, Calcul stochastique et problèmes de martingales, Lecture Notes in Mathematics, vol. 714, Springer, Berlin, 1979 (French). MR 542115
  • 13. Ioannis Karatzas and Steven E. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus, Graduate Texts in Mathematics, vol. 113, Springer-Verlag, New York, 1988. MR 917065
  • 14. Hiroshi Kunita and Shinzo Watanabe, On square integrable martingales, Nagoya Math. J. 30 (1967), 209–245. MR 0217856
  • 15. H. P. McKean Jr., Stochastic integrals, Probability and Mathematical Statistics, No. 5, Academic Press, New York-London, 1969. MR 0247684
  • 16. Michel Métivier and Jean Pellaumail, Stochastic integration, Academic Press [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], New York-London-Toronto, Ont., 1980. Probability and Mathematical Statistics. MR 578177
  • 17. P. A. Meyer, A decomposition theorem for supermartingales, Illinois J. Math. 6 (1962), 193–205. MR 0159359
  • 18. P.-A. Meyer, Decomposition of supermartingales: the uniqueness theorem, Illinois J. Math. 7 (1963), 1–17. MR 0144382
  • 19. P.-A. Meyer, Intégrales stochastiques. I, II, III, IV, Séminaire de Probabilités (Univ. Strasbourg, Strasbourg, 1966/67) Springer, Berlin, 1967, pp. 72–94, 95–117, 118–141, 142–162 (French). MR 0231445
  • 20. P. A. Meyer, Un cours sur les intégrales stochastiques, Séminaire de Probabilités, X (Seconde partie: Théorie des intégrales stochastiques, Univ. Strasbourg, Strasbourg, année universitaire 1974/1975), Springer, Berlin, 1976, pp. 245–400. Lecture Notes in Math., Vol. 511 (French). MR 0501332
  • 21. P. A. Meyer, Notes sur les intégrales stochastiques. I. Intégrales hilbertiennes, Séminaire de Probabilités, XI (Univ. Strasbourg, Strasbourg, 1975/1976), Springer, Berlin, 1977, pp. 446–462. Lecture Notes in Math., Vol. 581 (French). MR 0501333
    P. A. Meyer, Notes sur les intégrales stochastiques. II. Le théorème fondamental sur les martingales locales, Séminaire de Probabilités, XI (Univ. Strasbourg, Strasbourg, 1975/1976), Springer, Berlin, 1977, pp. 463–464. Lecture Notes in Math., Vol. 581 (French). MR 0501334
    P. A. Meyer, Notes sur les intégrales stochastiques. III. Sur un théorème de C. Herz et D. Lepingle, Séminaire de Probabilités, XI (Univ. Strasbourg, Strasbourg, 1975/1976), Springer, Berlin, 1977, pp. 465–469. Lecture Notes in Math., Vol. 581 (French). MR 0501335
    P. A. Meyer, Notes sur les intégrales stochastiques. IV. Caractérisation de BMO par un opérateur maximal, Sèminaire de Probabilités, XI (Univ. Strasbourg, Strasbourg, 1975/1976), Springer, Berlin, 1977, pp. 470–475. Lecture Notes in Math., Vol. 581 (French). MR 0501338
    P. A. Meyer, Notes sur les intégrales stochastiques. V. Retour sur la représentation de BMO, Séminaire de Probabilités, XI (Univ. Strasbourg, Strasbourg, 1975/1976), Springer, Berlin, 1977, pp. 476–477. Lecture Notes in Math., Vol. 581 (French). MR 0501339
    P. A. Meyer, Notes sur les intégrales stochastiques. VI. Quelques corrections au “cours sur les intégrales stochastiques”, Séminaire de Probabilités, XI (Univ. Strasbourg, Strasbourg, 1975/1976), Springer, Berlin, 1977, pp. 478–481. Lecture Notes in Math., Vol. 581 (French). MR 0501343
  • 22. D. Revuz, and M. Yor, Continuous martingales and Brownian motion (forthcoming book).
  • 23. L. C. G. Rogers and David Williams, Diffusions, Markov processes, and martingales. Vol. 2, Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics: Probability and Mathematical Statistics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1987. Itô calculus. MR 921238

Review Information:

Reviewer: R. J. Williams
Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 25 (1991), 170-180
DOI: https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1991-16058-1