Remote Access Representation Theory
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Representation Theory

ISSN 1088-4165

 
 

 

Algèbres de Hecke affines génériques


Author: Marie-France Vignéras
Journal: Represent. Theory 10 (2006), 1-20
MSC (2000): Primary 22E50, 11F33
DOI: https://doi.org/10.1090/S1088-4165-06-00185-3
Published electronically: January 6, 2006
MathSciNet review: 2192484
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Abstract | References | Similar Articles | Additional Information

Abstract: Soit $ H$ l'algèbre de Hecke du groupe de Weyl $ W$ d'une donnée radicielle basée $ (X,X^\vee,R,R^{\vee},B)$, et d'un poids générique $ (q_w)_{w\in W}$. Nous montrerons que $ H$ est un module de type fini sur son centre, et que le centre est une algèbre à engendrement fini. Ceci était connu après inversion du poids, mais il est essentiel de ne pas inverser le poids, dans l'étude des modules des algèbres de Hecke affines qui apparaissent naturellement dans la théorie des représentations des groupes réductifs $ p$-adiques sur un corps $ p$-adique ou de caractéristique $ p$. Des applications de ces théorèmes de finitude à la théorie des modules sont donnés dans une seconde partie. Dans une troisième partie, on explicitera les résultats pour le groupe $ GL(n)$, et l'on introduira pour ce groupe, les modules supersinguliers.


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Additional Information

Marie-France Vignéras
Affiliation: Institut de Mathematiques de Jussieu, 175 rue du Chevaleret, Paris 75013 France

DOI: https://doi.org/10.1090/S1088-4165-06-00185-3
Received by editor(s): January 22, 2003
Received by editor(s) in revised form: March 20, 2004
Published electronically: January 6, 2006
Article copyright: © Copyright 2006 American Mathematical Society
The copyright for this article reverts to public domain 28 years after publication.

American Mathematical Society