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Representation Theory
Representation Theory
ISSN 1088-4165

     

Sur certains paquets d'Arthur et involution d'Aubert-Schneider-Stuhler généralisée


Author: C. Moeglin
Journal: Represent. Theory 10 (2006), 86-129
MSC (2000): Primary 22E50
Posted: February 17, 2006
MathSciNet review: 2209850
Full-text PDF Free Access

Abstract | References | Similar Articles | Additional Information

Abstract: In this paper, we construct a set of representations for classical $ p$-adic groups. This set contains the discrete series and the unipotent representations. It is the basic tool to study Arthur's packets. The construction is done in two different ways: The first one uses Jacquet modules and gives explicit knowledge. The second one uses a generalization of the Aubert-Schneider-Stuhler involution and gives a resolution in the Grothendieck group.


References

  • 1. ARTHUR J.: Unipotent automorphic representations: conjectures in Orbites unipotentes et représentations II, Astérisque 171-172, 1989, pp. 13-72. MR 1021499 (91f:22030)
  • 2. ARTHUR J.: An introduction to the trace formula, prépublication.
  • 3. AUBERT A.-M.: Dualité dans le groupe de Grothendieck de la catégorie des représentations lisses de longueur finie d'un groupe réductif p-adique, Trans. Amer. Math. Soc., 347, 1995, pp. 2179-2189; avec l'erratum publié dans Trans. Amer. Math. Soc., 348, 1996, pp. 4687-4690. MR 1285969 (95i:22025)
  • 4. AUBERT A.-M., KUTZKO P., MORRIS L.: Algèbres de Hecke des représentations de niveau zéro des groupes réductifs p-adiques. Applications, version très préliminaire communiquée à l'auteur.
  • 5. BERNSTEIN I. N., ZELEVINSKY A. V.: Induced Representations of Reductive p-adic groups. I, Ann. Sci. École Norm. Sup , 10, 1977, pp. 147-185. MR 0579172 (58 #28310)
  • 6. HARRIS, M.; TAYLOR, R.: The geometry and cohomology of some simple Shimura varieties, Annals of Math. Studies, 151, Princeton Univ. Press, 2001. MR 1876802 (2002m:11050)
  • 7. HENNIART, G.: Une preuve simple des conjectures de Langlands pour $ \mathrm{GL}(n)$ sur un corps p-adique, Invent. Math., 139, 2000, pp. 439-455. MR 1738446 (2001e:11052)
  • 8. LUSZTIG G.: Classification of Unipotent Representations of Simple $ p$-adic Groups, II, Represent. Theory, 6 (2002), 243-289 (electronic). MR 1927955 (2004b:22018)
  • 9. MOEGLIN C.: Points de réductibilité pour les induites de cuspidales, à paraître au Journal of Algebra 268, Number 1 (October 1, 2003 issue). MR 2004481 (2005a:22012)
  • 10. MOEGLIN C.: Stabilité pour les représentations elliptiques de réduction unipotente: le cas des groupes unitaires, prépublication Février 2003.
  • 11. MOEGLIN C.: Stabilité en niveau 0, pour les groupes orthogonaux impairs p-adiques, Doc. Math. 9 (2004), 527-564. MR 2117426 (2005k:22026)
  • 12. MOEGLIN C.: Sur la classification des séries discrètes des groupes classiques $ p$-adiques: paramètres de Langlands et exhaustivité, J. Eur. Math. Soc. 4 (2003), 143-200. MR 1913095 (2003g:22021)
  • 13. MOEGLIN C., TADIC M.: Construction of discrete series for classical p-adic groups, J. Amer. Math. Soc., 15, 2002, pp. 715-786. MR 1896238 (2003g:22020)
  • 14. MOEGLIN C., VIGNÉRAS M.-F., WALDSPURGER J.-L.: Correspondances de Howe sur un corps p-adique, Lecture Notes in Math., 1291, Springer-Verlag, 1987. MR 1041060 (91f:11040)
  • 15. MOEGLIN C., WALDSPURGER J.-L.: Paquets stables de représentations tempérées et de réduction unipotente pour $ SO(2n+1)$, Invent. Math., 152, 461-623, 2003. MR 1988295 (2005i:22019)
  • 16. MOEGLIN C., WALDSPURGER J.-L.: Sur le transfert des traces tordues d'un groupe linéaire à un groupe classique p-adique, prépublication, http://www.math.jussieu.fr/ $ \tilde{\empty}$moeglin
  • 17. SCHNEIDER M., STUHLER U.: Representation theory and sheaves on the Bruhat-Tits building, Publ. Math. IHES 85, 1997, pp. 97-191. MR 1471867 (98m:22023)
  • 18. SHAHIDI F.: Local coefficients and normalization of intertwining operators for GL$ (n)$, Compositio Math, 48, 1983, pp. 271-295. MR 0700741 (85a:22027)
  • 19. WALDSPURGER J.-L.: La formule de Plancherel pur les groupes $ p$-adiques (d'après Harish-Chandra), J. Inst. Math. Jussieu 2, (2003), 235-333. MR 1989693 (2004d:22009)
  • 20. ZELEVINSKY A. V.: Induced Representations of Reductive p-adic groups, II, Ann. Sci. École Norm. Sup., 13, 1980, pp. 165-210. MR 0584084 (83g:22012)

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Additional Information

C. Moeglin
Affiliation: Institut de Mathématiques de Jussieu, CNRS, 4 place Jussieu, F-75005 Paris
Email: moeglin@math.jussieu.fr

DOI: http://dx.doi.org/10.1090/S1088-4165-06-00270-6
PII: S 1088-4165(06)00270-6
Keywords: Representations of classical $p$-adic groups, discrete series; Arthur's packet, Aubert-Schneider-Stuhler involution
Received by editor(s): January 19, 2005
Received by editor(s) in revised form: December 5, 2005
Posted: February 17, 2006
Article copyright: © Copyright 2006 American Mathematical Society
The copyright for this article reverts to public domain after 28 years from publication.




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