|
Sur certains paquets d'Arthur et involution d'Aubert-Schneider-Stuhler généralisée
Author:
C. Moeglin
Journal:
Represent. Theory 10 (2006), 86-129
MSC (2000):
Primary 22E50
Posted:
February 17, 2006
MathSciNet review:
2209850
Full-text PDF Free Access
Abstract |
References |
Similar Articles |
Additional Information
Abstract: In this paper, we construct a set of representations for classical -adic groups. This set contains the discrete series and the unipotent representations. It is the basic tool to study Arthur's packets. The construction is done in two different ways: The first one uses Jacquet modules and gives explicit knowledge. The second one uses a generalization of the Aubert-Schneider-Stuhler involution and gives a resolution in the Grothendieck group.
References
- 1.
ARTHUR J.: Unipotent automorphic representations: conjectures in Orbites unipotentes et représentations II, Astérisque 171-172, 1989, pp. 13-72. MR 1021499 (91f:22030)
- 2.
ARTHUR J.: An introduction to the trace formula, prépublication.
- 3.
AUBERT A.-M.: Dualité dans le groupe de Grothendieck de la catégorie des représentations lisses de longueur finie d'un groupe réductif p-adique, Trans. Amer. Math. Soc., 347, 1995, pp. 2179-2189; avec l'erratum publié dans Trans. Amer. Math. Soc., 348, 1996, pp. 4687-4690. MR 1285969 (95i:22025)
- 4.
AUBERT A.-M., KUTZKO P., MORRIS L.: Algèbres de Hecke des représentations de niveau zéro des groupes réductifs p-adiques. Applications, version très préliminaire communiquée à l'auteur.
- 5.
BERNSTEIN I. N., ZELEVINSKY A. V.: Induced Representations of Reductive p-adic groups. I, Ann. Sci. École Norm. Sup , 10, 1977, pp. 147-185. MR 0579172 (58 #28310)
- 6.
HARRIS, M.; TAYLOR, R.: The geometry and cohomology of some simple Shimura varieties, Annals of Math. Studies, 151, Princeton Univ. Press, 2001. MR 1876802 (2002m:11050)
- 7.
HENNIART, G.: Une preuve simple des conjectures de Langlands pour
sur un corps p-adique, Invent. Math., 139, 2000, pp. 439-455. MR 1738446 (2001e:11052)
- 8.
LUSZTIG G.: Classification of Unipotent Representations of Simple
-adic Groups, II, Represent. Theory, 6 (2002), 243-289 (electronic). MR 1927955 (2004b:22018)
- 9.
MOEGLIN C.: Points de réductibilité pour les induites de cuspidales, à paraître au Journal of Algebra 268, Number 1 (October 1, 2003 issue). MR 2004481 (2005a:22012)
- 10.
MOEGLIN C.: Stabilité pour les représentations elliptiques de réduction unipotente: le cas des groupes unitaires, prépublication Février 2003.
- 11.
MOEGLIN C.: Stabilité en niveau 0, pour les groupes orthogonaux impairs p-adiques, Doc. Math. 9 (2004), 527-564. MR 2117426 (2005k:22026)
- 12.
MOEGLIN C.: Sur la classification des séries discrètes des groupes classiques
-adiques: paramètres de Langlands et exhaustivité, J. Eur. Math. Soc. 4 (2003), 143-200. MR 1913095 (2003g:22021)
- 13.
MOEGLIN C., TADIC M.: Construction of discrete series for classical p-adic groups, J. Amer. Math. Soc., 15, 2002, pp. 715-786. MR 1896238 (2003g:22020)
- 14.
MOEGLIN C., VIGNÉRAS M.-F., WALDSPURGER J.-L.: Correspondances de Howe sur un corps p-adique, Lecture Notes in Math., 1291, Springer-Verlag, 1987. MR 1041060 (91f:11040)
- 15.
MOEGLIN C., WALDSPURGER J.-L.: Paquets stables de représentations tempérées et de réduction unipotente pour
, Invent. Math., 152, 461-623, 2003. MR 1988295 (2005i:22019)
- 16.
MOEGLIN C., WALDSPURGER J.-L.: Sur le transfert des traces tordues d'un groupe linéaire à un groupe classique p-adique, prépublication, http://www.math.jussieu.fr/
moeglin
- 17.
SCHNEIDER M., STUHLER U.: Representation theory and sheaves on the Bruhat-Tits building, Publ. Math. IHES 85, 1997, pp. 97-191. MR 1471867 (98m:22023)
- 18.
SHAHIDI F.: Local coefficients and normalization of intertwining operators for GL
, Compositio Math, 48, 1983, pp. 271-295. MR 0700741 (85a:22027)
- 19.
WALDSPURGER J.-L.: La formule de Plancherel pur les groupes
-adiques (d'après Harish-Chandra), J. Inst. Math. Jussieu 2, (2003), 235-333. MR 1989693 (2004d:22009)
- 20.
ZELEVINSKY A. V.: Induced Representations of Reductive p-adic groups, II, Ann. Sci. École Norm. Sup., 13, 1980, pp. 165-210. MR 0584084 (83g:22012)
Similar Articles
Retrieve articles in Representation Theory of the American Mathematical Society
with MSC (2000):
22E50
Retrieve articles in all journals
with MSC (2000):
22E50
Additional Information
C. Moeglin
Affiliation:
Institut de Mathématiques de Jussieu, CNRS, 4 place Jussieu, F-75005 Paris
Email:
moeglin@math.jussieu.fr
DOI:
http://dx.doi.org/10.1090/S1088-4165-06-00270-6
PII:
S 1088-4165(06)00270-6
Keywords:
Representations of classical $p$-adic groups,
discrete series; Arthur's packet,
Aubert-Schneider-Stuhler involution
Received by editor(s):
January 19, 2005
Received by editor(s) in revised form:
December 5, 2005
Posted:
February 17, 2006
Article copyright:
© Copyright 2006 American Mathematical Society
The copyright for this article reverts to public domain after
28 years from publication.
|