Journal of Algebraic Geometry

Journal of Algebraic Geometry

Online ISSN 1534-7486; Print ISSN 1056-3911

   
 
 

 

Théorie de Brauer et conducteur de Swan


Author: Isabelle Vidal
Translated by:
Journal: J. Algebraic Geom. 13 (2004), 349-391
DOI: https://doi.org/10.1090/S1056-3911-03-00336-9
Published electronically: December 30, 2003
MathSciNet review: 2047703
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Abstract | References | Additional Information

Abstract: On prouve que si $X$ est un schéma normal de type fini sur un corps local de caractéristique résiduelle $p$, et $F$, $F'$ sont deux faisceaux constructibles localement constants de ${\mathbb F}_l$-espaces vectoriels sur $X$, alors, si $F$ et $F'$ ont même rang et, en un sens convenable, même ramification sauvage à l'infini, les sommes alternées des conducteurs de Swan des groupes de cohomologie $l$-adique $(l$différent de $p)$ à supports compacts de la fibre géométrique de $X$ à valeurs dans $F$ et $F'$ sont les mêmes.


References [Enhancements On Off] (What's this?)

  • [Ab] A. Abbès, The Grothendieck-Ogg-Shafarevich formula for arithmetic surfaces, Journal of Algebraic Geometry, 9 (2000), 529-576.
  • [dJ1] A.-J. de Jong, Smoothness semistability and alterations, Publ. Math. IHES 83 (1996).
  • [dJ2] A.-J. de Jong, Families of curves and alterations, Ann. de l'institut Fourier 47 (1997), 599-621.
  • [Fu] K. Fujiwara, Rigid geometry, Lefschetz-Verdier trace formula and Deligne's conjecture, Invent. Math. 127, pp. 489-533.
  • [G-R] L. Gruson, M. Raynaud, Critères de platitude et de projectivité, Inv. Math. 13, pp. 1-89 (1971).
  • [Il1] L. Illusie, Autour du théorème de monodromie locale, Astérisque 223.
  • [Il2] L. Illusie, Théorie de Brauer et caractéristique d'Euler-Poincaré, Astérisque 82-83 (1978-79), 161-172.
  • [La1] G. Laumon, Semi-continuité du conducteur de Swan, Astérisque 82-83 (1978-79), 173-219.
  • [La2] G. Laumon, Comparaison de caractéristiques d'Euler-Poincaré en cohomologie $l$-adique, CRAS t. 209 (1981).
  • [Oc] T. Ochiai, $l$-independence of the trace of monodromy, Math. Ann. 315 (1999), 321-340.
  • [R-Z] M. Rapoport, T. Zink, Über die lokale Zetafunktion von Shimuravarietäten, Monodromiefiltration und verschwindende Zyklen in ungleicher Charakteristik, Inv. Math. 68 (1982), 21-201.
  • [Se1] J.-P. Serre, Corps locaux (1962), Hermann, Paris.
  • [Se2] J.-P. Serre, Représentations linéaires des groupes finis (1971), Hermann, Paris.
  • [S-T] J.-P. Serre, J. Tate, Good reduction of abelian varieties, Ann. Math., II. Ser. 88, 492-517 (1968).
  • [Ve] J.-L. Verdier, Le théorème de Riemann-Roch pour les variétés algébriques éventuellement singulières, Astérisque 36-37 (1976), 5-20.
  • [SGA1] A. Grothendieck, Revêtements étales et groupe fondamental, Lecture Notes in Mathematics 224, Springer-Verlag 1971.
  • [SGA4] Théorie des topos et cohomologie étale des schémas, Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie, dirigé par A. Grothendieck, SLN 269, 270, 305, Springer-Verlag.
  • [SGA5] Cohomologie $l$-adique et fonctions L, Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie 1965-66, I, dirigé par A. Grothendieck, SLN 589, Springer-Verlag, 1977.
  • [SGA6] Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch, Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie 1966-1967, dirigé par P. Berthelot, A. Grothendieck, L. Illusie, LNM 225, Springer-Verlag, 1971.


Additional Information

Isabelle Vidal
Affiliation: Mathématiques, Institut Galilée, Université de Paris 13, 99 avenue Baptiste Clément, 93430 Villetaneuse, France
Address at time of publication: Graduate School of Mathematics, Nagoya University, Chikusa-ku, 464-8602, Nagoya, Japan
Email: ividal@math.univ-paris13.fr, ividal@math.nagoya-u.ac.jp

DOI: https://doi.org/10.1090/S1056-3911-03-00336-9
Received by editor(s): December 8, 2001
Published electronically: December 30, 2003

American Mathematical Society