Remote Access Proceedings of the American Mathematical Society
Green Open Access

Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN 1088-6826(online) ISSN 0002-9939(print)

 

 

Symmetrizing kernels and the integral equations of first kind of classical potential theory


Author: James Lucien Howland
Journal: Proc. Amer. Math. Soc. 19 (1968), 1-7
MSC: Primary 31.20; Secondary 45.00
DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1968-0220956-1
MathSciNet review: 0220956
Full-text PDF Free Access

References | Similar Articles | Additional Information

References [Enhancements On Off] (What's this?)

  • [1] G. Bertrand, Le problème de Dirichlet et le potentiel de simple couche, Bull. Sci. Math. (2) 47 (1923), 282-288, 298-307.
  • [2] Hans Blumer, Beziehungen zwischen speziellen linearen Integralgleichungen erster und zweiter Art und Lösung des Dirichletschen Problems durch das Potential einer einfachen Schicht, Comment. Math. Helv. 28 (1954), 197–224 (German). MR 0068049, https://doi.org/10.1007/BF02566931
  • [3] Stefan Fenyő, Über das Dirichletsche Problem bezüglich der Kugel, Publ. Math. Debrecen 3 (1953), 71–80 (1954) (German). MR 0062887
  • [4] I. Fredholm, Sur une nouvelle méthode pour la résolution du problème de Dirichlet, Öfversigt Kungl. Vetenskapsakad. Stockholm (1900), 39-46.
  • [5] Ivar Fredholm, Sur une classe d’équations fonctionnelles, Acta Math. 27 (1903), no. 1, 365–390 (French). MR 1554993, https://doi.org/10.1007/BF02421317
  • [6] N. Gunther, La théorie du potentiel et ses applications aux problèmes fondamentaux de la physique mathématique, Gauthier-Villars, Paris, 1934.
  • [7] O. D. Kellogg, Potential functions on the boundary of their regions of definition, Trans. Amer. Math. Soc. 9 (1908), no. 1, 39–50. MR 1500801, https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1908-1500801-0
  • [8] A. Liapounoff, Sur le potentiel de la double couche, Comm. Soc. Math. Kharkov 6 (1897), 129-138.
  • [9] -, Sur certaines questions qui se rattachent au problème de Dirichlet, J. Math. Pures Appl. (5) 4 (1898), 3, 241-311.
  • [10] -, Sur le principe fondamental de la méthode de Neumann dans le problème de Dirichlet, Comm. Soc. Math. Kharkov (2) 7 (1902), 229-252.
  • [11] L. Lichtenstein, Neure Entwicklung der Potentieltheorie, Konforme Abbildung. Encyklop. math. Wiss. Vol. II C 3 (1918), 177-377.
  • [12] C. Neumann, Neue Sätze über das Logarithmische Potential, Math. Ann. 16 (1880), no. 3, 409–431 (German). MR 1510032, https://doi.org/10.1007/BF01447124
  • [13] -, Neue Sätze das Newton' sche Potential, Math. Ann. 16 (1882), 432-438.
  • [14] E. Neumann, Beitrage zu einzelen Fragen der höheren Potentialtheorie, Teubner, Leipzig, 1912.
  • [15] Henrik Petrini, Les dérivées premiéres et secondes du potentiel, Acta Math. 31 (1908), no. 1, 127–332 (French). MR 1555042, https://doi.org/10.1007/BF02415448
  • [16] -, Les derivées premières et secondes du potentiel logarithmique, J. Math. Pures Appl. (6) 5 (1909), 127-223.
  • [17] E. Picard, Quelques remarques sur les équations intégrales de première éspèce et sur certains problèmes de physique mathematique, C. R. Acad. Sci. Paris 148 (1909), 1563-1568.
  • [18] -, Sur un théorème général relatif aux équations intégrales de première éspèce et sur quelques problèmes de physique mathématique, Rend. Circ. Mat. Palermo 29 (1910), 79-97.
  • [19] Josef Plemelj, Über lineare Randwertaufgaben der Potentialtheorie, Monatsh. Math. Phys. 15 (1904), no. 1, 337–411 (German). I. Teil. MR 1547285, https://doi.org/10.1007/BF01692306
  • [20] -, Potentialtheoretische Untersuchungen, Teubner, Leipzig, 1911.
  • [21] Z. Plūme, Solution of Neumann’s boundary problem in potential theory by singular integral equations, Latvijas PSR Zinātnu Akad. Vēstis 1950 (1950), no. 8(37), 119–126 (Latvian, with Russian summary). MR 0052599
  • [22] A. Tauber, Über das Potential einer Doppelbelegung, Monatsh. Math. Phys. 8 (1897), no. 1, 79–86 (German). MR 1546459, https://doi.org/10.1007/BF01696265
  • [23] A. Tauber, Über einige Sätze der Potentialtheorie, Monatsh. Math. Phys. 9 (1898), no. 1, 74–88 (German). MR 1546547, https://doi.org/10.1007/BF01707858

Similar Articles

Retrieve articles in Proceedings of the American Mathematical Society with MSC: 31.20, 45.00

Retrieve articles in all journals with MSC: 31.20, 45.00


Additional Information

DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1968-0220956-1
Article copyright: © Copyright 1968 American Mathematical Society