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Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN 1088-6826(online) ISSN 0002-9939(print)

 

 

Un théorème de Denjoy-Carleman sur une courbe du plan complexe


Author: Raymond Couture
Journal: Proc. Amer. Math. Soc. 85 (1982), 401-406
MSC: Primary 26E10; Secondary 30E99
MathSciNet review: 656112
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Abstract | References | Similar Articles | Additional Information

Abstract: Nous nous proposons d'étendre à certains compacts du plan, le théorème de Denjoy-Carleman. Une des implications de ce théorème a été démontrée dans un article de Dales et Davie [1] dans le cas d'un arc uniformément régulier. La preuve de leur résultat est une adaptation de celle du Bang, qui était originellement valable dans le cas d'un intervalle fini de $ {\mathbf{R}}$. Nous nous sommes inspirés d'un travail de Erkama [2] qui a démontré le théorème dans un cas particulier. Nous montrerons ailleurs comment ce résultat s'applique à la théorie de l'approximation par des exponentielles. Voir à ce sujet [4].


References [Enhancements On Off] (What's this?)

  • [1] H. G. Dales and A. M. Davie, Quasianalytic Banach function algebras, J. Functional Analysis 13 (1973), 28–50. MR 0343038
  • [2] Timo Erkama, Classes non quasi-analytiques et le théorème d’approximation de Müntz, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 283 (1976), no. 8, Aii, A595–A597. MR 0432885
  • [3] K. Knopp, Theory and applications of infinite series, London, 1928.
  • [4] Paul Malliavin and Jamil A. Siddiqi, Classes de fonctions monogènes et approximation par des sommes d’exponentielles sur un arc rectifiable de 𝐶, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 282 (1976), no. 18, Aii, A1091–A1094. MR 0404634
  • [5] Rolf Nevanlinna, Analytic functions, Translated from the second German edition by Phillip Emig. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 162, Springer-Verlag, New York-Berlin, 1970. MR 0279280

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DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1982-0656112-X
Article copyright: © Copyright 1982 American Mathematical Society