Un phénomène d’explosion du spectre

Houimdi, M.

doi:10.1090/S0002-9939-1993-1111219-5

Un phénomène d’explosion du spectre
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by M. Houimdi PDF

Proc. Amer. Math. Soc. 117 (1993), 423-428 Request permission

Abstract:

Dans cet article on donne un exemple d’opérateur shift à poids quasinilpotent, tel que l’algébre fermée pour la topologie faible des opérateurs, engendrée par ce shift, contient un élément dont le spectre non réduit à un point. Cet exemple constitue une réponse affirmative à la question $6$ soulevée par A. L. Shields dans Weighted shift operators and analytic function theory, Topics in Operator Theory (C. Pearcy, ed.), Math. Surveys Monographs, vol. 13, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1974, pp. 49-128.

References

W. G. Bade, H. G. Dales, and K. B. Laursen, Multipliers of radical Banach algebras of power series, Mem. Amer. Math. Soc. 49 (1984), no. 303, v+84. MR 743548, DOI 10.1090/memo/0303
Bernard Beauzamy, Introduction to operator theory and invariant subspaces, North-Holland Mathematical Library, vol. 42, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1988. MR 967989
L. W. Cohen and Nelson Dunford, Transformations on sequence spaces, Duke Math. J. 3 (1937), no. 4, 689–701. MR 1546023, DOI 10.1215/S0012-7094-37-00357-0
Heydar Radjavi and Peter Rosenthal, Invariant subspaces, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band 77, Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1973. MR 0367682, DOI 10.1007/978-3-642-65574-6
Allen L. Shields, Weighted shift operators and analytic function theory, Topics in operator theory, Math. Surveys, No. 13, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1974, pp. 49–128. MR 0361899