Sur l'inégalité de Poincaré, à support compact, pour un ou plusieurs champs de vecteurs

Nous démontrons, dans cette note, une inégalité de type Poincaré pour un ou plusieurs champs de vecteurs $\{X_j\}_{j = 1 ,\dotsc,r}, r \geq 1$, et des fonctions régulières à support contenu dans un voisinage d'une hypersurface $S$, sous une hypothèse naturelle de contact entre $S$ et la famille $\{ X_j \}$. La constante intervenant dans cette inégalité est précisément reliée à l'épaisseur du voisinage autour de $S$et à l'ordre du contact entre $S$ et $\{ X_j \}$.