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Transactions of the American Mathematical Society
Transactions of the American Mathematical Society
ISSN 1088-6850(online) ISSN 0002-9947(print)

 

Résolvant généralisé et séparation des points singuliers quasi-Fredholm


Authors: J.-Ph. Labrousse and M. Mbekhta
Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 333 (1992), 299-313
MSC: Primary 47A10; Secondary 47A53, 47A60
MathSciNet review: 1057780
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Abstract | References | Similar Articles | Additional Information

Abstract: C. Apostol et K. Clancey (Trans. Amer. Math. Soc. 215 (1976), 293-300), ont introduit la notion de "projection spectrale généralisée". Cette notion permet, en particulier, de séparer les ensembles finis de points singuliers dans le domaine semi-Fredholm $ ({\rho _{s\phi }}(A))$ d'un opérateur $ A$ borné dans un Hilbert H. Dans ce travail, on se propose de généraliser ce résultat au domaine quasi-Fredholm de $ A({\rho _{q\phi }}(A))$, et pour cela, nous donnons une nouvelle représentation triangulaire du type d'Apostol. D'autre part on construit, pour un opérateur fermé à domaine dense dans $ H$ , un résolvant généralisé vérifiant l'identité de la résolvante et analytique dans le domaine régulier de Fredholm de $ A(\rho _\phi ^r(A))$ sauf éventuellement sur un ensemble au plus dénombrable de points situés prés de la frontière de $ {\rho _\phi }(A)$.


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Additional Information

DOI: http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9947-1992-1057780-4
PII: S 0002-9947(1992)1057780-4
Keywords: Opérateurs de Fredholm, quasi-Fredholm, résolvant généralisé, spectre généralisé
Article copyright: © Copyright 1992 American Mathematical Society