On the Faber coefficients of functions univalent in an ellipse

Haliloglu, E.

doi:10.1090/S0002-9947-97-01721-2

On the Faber coefficients of functions univalent in an ellipse
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by E. Haliloglu PDF

Trans. Amer. Math. Soc. 349 (1997), 2901-2916 Request permission

Abstract:

Let $E$ be the elliptical domain \[ E=\{x+iy: \frac {x^{2}}{(5/4)^{2}}+ \frac {y^{2}}{(3/4)^{2}}<1 \}.\] Let $S(E)$ denote the class of functions $F(z)$ analytic and univalent in $E$ and satisfying the conditions $F(0)=0$ and $F’(0)=1$. In this paper, we obtain global sharp bounds for the Faber coefficients of the functions $F(z)$ in certain related classes and subclasses of $S(E).$

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