Algebraische Transformationsgruppen und Invariantentheorie Algebraic Transformation Groups and Invariant Theory

1. Front Matter

   Pages i-viii

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2. Einführung

   • Hanspeter Kraft, Peter Slodowy, Tonny A. Springer

   Pages 1-2

3. Aktionen Reduktiver Gruppen auf Varietäten

   • Tonny A. Springer

   Pages 3-39

4. Klassische Invariantentheorie

   • Hanspeter Kraft

   Pages 41-62

5. Local Properties of Algebraic Group Actions

   • Friedrich Knop, Hanspeter Kraft, Domingo Luna, Thierry Vust

   Pages 63-75

6. The Picard Group of a G-Variety

   • Friedrich Knop, Hanspeter Kraft, Thierry Vust

   Pages 77-87

7. Der Scheibensatz für Algebraische Transformationsgruppen

   • Peter Slodowy

   Pages 89-113

8. Die Theorie der Optimalen Einparameteruntergruppen für Instabile Vektoren

   • Peter Slodowy

   Pages 115-131

9. Zur Geometrie der Bahnen Reeller Reduktiver Gruppen

   • Peter Slodowy

   Pages 133-143

10. Normale Einbettungen von Sphärischen Homogenen Räumen

    • Franz Pauer

    Pages 145-155

11. Fractions Rationnelles Invariantes par un Groupe Fini: Quelques Exemples

    • Michel Kervaire, Thierry Vust

    Pages 157-179

12. Back Matter

    Pages 181-212

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Der. vorliegende Band enthält eine Reihe von einführenden Vorlesungen, die von verschiedenen Autoren im Rahmen von zwei DMV-Seminaren zum Thema "Algebraische Transjormationsgruppen und Invariantentheorie" gehalten wur­ den. Entsprechend der allgemeinen Zielsetzung der DMV-Seminare sollten sowohl grundlegende Techniken und Resultate vorgestellt als auch Einblicke in aktuelle Entwickl~ngen gegeben werden. Was die Grundlagen anbetrifft, so haben wir sie hier nicht in vollem Umfang widergegeben. Im Bedarfsfall mag der Leser unsere Bücher "Geometrische Methoden in der Invariantentheorie"l und "Invariant Theory"2 zu Rate ziehen, auf die sich die einführenden Vorträge stützten. Leider konnten auch nicht alle aktuellen Entwicklungen berücksichtigt werden, über die im Seminar berichtet wurde. Die Ziele der hier vorliegenden Beiträge, auf deren Inhalt wir in der Einführung ausführlicher eingehen werden, sind entsprechend unterschiedlicher Natur. Einige liefern Darstellungen bereits publizierter Theorien, wobei sie allerdings ein größeres Gewicht auf Motivation und die Ausführung von Beispie­ len legen, als dies in den Originalarbeiten möglich war. Andere leiten grundle­ gende Resultate auf neue "reise her oder stellen sie aus anderer Sicht dar. Schließlich werden auch noch einzelne Einblicke in aktuelle Forschungsrichtun­ gen gegeben. Wir hoffen, daß durch diesen Band zahlreiche Resultate der Theorie der algebraischen Transformationsgruppen leichter zugänglich geworden sind, und daß der Leser mit ihm eine nützliche Basis für die Lektüre aktueller Forschungsarbeiten erhält.

• Algebra
• Geometrie
• Invariante
• algebraische Gruppe
• invariant theory
• lineare Abbildung

• Mathematisches Institut, Universität Basel, Basel, Schweiz

  Hanspeter Kraft

• Mathematisches Institut B, Universität Stuttgart, Stuttgart 80, Westdeutschland

  Peter Slodowy

• Mathematisch Instituut, Rijksuniversiteit, Utrecht, Nederland

  Tonny A. Springer

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