Résumé
SoitF un corps local non archimédien à corps résiduel fini. La conjecture de Langlands locale (prouvée par Laumon, Rapoport et Stuhler quandF est de caractéristique non nulle) associe à une classe d'isomorphisme σ de représentations irréductibles du groupe de Weil deF une classe d'isomorphisme π(σ) de représentations admissibles irréductibles supercuspidales d'un groupe linéaire surF, le groupe GL n (F) si σ est de dimensionn. Nous prouvons dans cet appendice qu'il existe au plus une telle correspondance qui préserve les facteurs ε de paires et coïncide, en dimension 1, avec l'application donnée par la théorie du corps de classes.
Summary
LetF be a non-archimedean local field with finite residue field. The local Langlands conjecture (proved by Laumon, Rapoport and Stuhler when the characteristic ofF is positive) associates to an isomorphism class σ of irreducible representations of the Weil group ofF an isomorphism class π(σ) of admissible irreducible supercuspidal representations of some linear group overF, viz. GL n (F) if dim (σ)=n. In this appendix we prove that there is at most one such correspondence which extends local class field theory in dimension 1, and preserves ε-factors for pairs.
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Oblatum 10 XII 1991
Un complément à l'article ≪\(D\)-elliptic sheaves and the Langlands correspondence≫ par G. Laumon, M. Rapoport et U. Stuhler.
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Henniart, G. Caractérisation de la correspondance de Langlands locale par les facteursε de paires. Invent Math 113, 339–350 (1993). https://doi.org/10.1007/BF01244309
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01244309