Literatur
Cartan, Henri, etGodement, Roger: “Théorie de la dualité et analyse harmonique dans les groupes Abéliens localement compacts”. Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (3), 64 (1947), S. 79–99.
Hasse, Helmut: “Das allgemeine Reziprozitätsgesetz und seine Ergänzungssätze in beliebigen algebraischen Zahlkörpern für gewisse, nichtprimäre Zahlen.” Journ. reine u. angew. Math.153 (1924), S. 192–207.
Lang, Serge: “Algebraic numbers”. Addison-Wesley, Reading-Palo Alto-London 1964.
Loomis, Lynn H.: “An introduction to abstract harmonic analysis”. D. van Nostrand, Princeton-Toronto-New York-London 1953.
Ostrowski, Alexander M.: “Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung”. 3. Band, Birkhäuser, Basel-Stuttgart 1954.
Rudin, Walter: “Fourier analysis on groups”. John Wiley, New York-London 1962.
Tate, John: “Fourier analysis in number fields and Hecke's Zeta-functions”. Dissertation, Princeton University, 1950.
Weiss, Edwin: “Algebraic number theory”. McGraw-Hill, New York-San Francisco-Toronto-London 1963. Über Reziprozitätsformeln bei Gaußschen Summen:
Braun, Hel: “Geschlechter quadratischer Formen”. Journ. reine u. angew. Math.182 (1940), S. 32–49.
Cramer, W.: “Die Reziprozitätsformel für Gaußsche Summen in reell quadratischen Zahlkörpern”. Inaugural-Dissertation, Breslau 1932.
Hecke, Erich: “Reziprozitätsgesetz und Gaußsche Summen in quadratischen Zahlkörpern”. Nachr. Kgl. Gesellsch. Wiss. Göttingen, math.-phys. Kl. (1919), S. 265–278, und Mathem. Werke, Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1959, S. 235–248.
Hecke, Erich: “Vorlesungen über die Theorie der algebraischen Zahlen”. Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1923.
Krazer, A.: “Zur Theorie der mehrfachen Gaußschen Summen”. Festschrift H. Weber, Leipzig u. Berlin 1912, S. 181–197.
Kubota, Tomio: “Über eine Verallgemeinerung der Reziprozität der Gaußschen Summen.” Math. Zeitschr.82 (1963), S. 91–100.
Kunert, Dietmar: “Ein neuer Beweis für die Reziprozitätsformel der Gaußschen Summen in beliebigen algebraischen Zahlkörpern”. Math. Zeitschr.40 (1936), S. 326–347.
Mordell, L. J.: “On the reciprocity formula for the Gauss's sums in the quadratic number field”. Proc. London Math. Soc. (2)20 (1921), S. 289–296.
Nanda, V. C.: “On the genera of quadratic and Hermitian forms over an algebraic number field”. Acta Arithm.8 (1962/63), S. 431–450.
Shiratani, Katsumi: “On the Gauss-Hecke sums”. Journ. Math. Soc. Japan16 (1964), S. 32–38.
Siegel, Carl Ludwig: “Über das quadratische Reziprozitätsgesetz in algebraischen Zahlkörpern”. Nachr. Akad. Wiss. Göttingen, math.-phys. Kl. (1960), S. 1–16, und Gesammelte Abhandlungen,3. Band, Springer, Berlin-Heidelberg-New York 1966, S. 334–349.
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Barner, K. Zur Reziprozität quadratischer Charaktersummen in algebraischen Zahlkörpern. Monatshefte für Mathematik 71, 369–384 (1967). https://doi.org/10.1007/BF01300643
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