Literatur
Hecke, E.: Über die BestimmungDirichletscher Reihen durch ihre Funktionalgleichung. Math. Ann.112, 664–699 (1936). Über Modulfunktionen undDirichletsche Reihen mitEulerscher Produktentwicklung. Teil I und II. Math. Ann.114, 1–28, 316–351 (1937), zit. mitT n I, II.
Vgl.E. Hecke: Über das Verhalten von\(\mathop \Sigma \limits_{m, n} e^{\pi i\tau } \frac{{\left| {m^z - 2n^2 } \right|}}{8}\) und ähnlichen Funktionen bei Modulsubstitutionen. J. reine u. angew. Math.157, 159–170 (1927).
Vgl.G. N. Watson: A Treatise on the Theory of Bessel Functions. Cambridge 1922; zit. mit W.
Hecke, E.: Zur Theorie der elliptischen Modulfunktionen. Math. Ann.97, 210–242 (1927).
Vgl. E. Hecke: Theorie derEisensteinschen Reihen höherer Stufe und ihre Anwendung auf Funktionentheorie und Arithmetik. Abh. math. Seminar der Hamburg. Univ.5, 199–224 (1927).
Vgl. H. Petersson: Konstruktion der sämtlichen Lösungen einerRiemannschen Funktionalgleichung durch Dirichletreihen mitEulerscher Produktentwicklung, Teil I in Math. Ann.116, 401–412 (1939); Teil II und III in Math. Ann.117, 39–64, 277–300 (1940/41); gelegentlich zitiert mitK I, II, III.
Siegel, C. L.: Einführung in die Theorie der Modulfunktionenn-ten Grades. Math. Ann.116, 617–657 (1939).Zusatz bei der Korrektur: Im Zusammenhang mit den vorliegenden Untersuchungen sind folgende Arbeiten von Interesse:
H. Kober: Transformation einer bestimmtenBesselschen Reihe sowie von Potenzen derRiemannschen ζ-Funktion und von verwandten Funktionen. Crelle Journal173, 65–68 (1935).
—— Transformationsformeln gewisserBesselscher Reihen, Beziehungen zu Zeta-Funktionen. Math. Zeitschr.39, 609–624 (1935).
—— Eine derRiemannschen verwandte Funktionalgleichung. Math. Zeitschr.39, 630–633 (1935).
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Erich Hecke zum Gedächtnis.
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Maass, H. Über eine neue Art von nichtanalytischen automorphen Funktionen und die Bestimmung Dirichlet scher Reihen durch Funktionalgleichungen. Math. Ann. 121, 141–183 (1949). https://doi.org/10.1007/BF01329622
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