Literatur
Cassels, J. W. S.: An extension of the law of the iterated logarithm. Proc. Cambridge Phil. Soc.47, 55–64 (1951).
Doeblin, W.: Remarques sur la théorie métrique de fractions continues. Compositio Math.7, 353–371 (1940).
Erdös, P., and I. S. Gál: On the law of the iterated logarithm I and II. Proc. Koningl. Nederl. Akad. Wetensch. Ser. A Vol.58, 65–84 (1955).
Gál, S., and L. Gál: The discrepancy of the sequence {(2n x)}. Proc. Koningl. Nederl. Akad. Wetensch. Ser. A Vol.67, 129–143 (1964).
Gál, I. S., and J. F. Koksma: Sur l'ordre de grandeur des fonctions sommables. Proc. Akad. Amsterdam53, 638–653 (1950).
Kac, M.: On the distribution of values of sums of the type ∑f(2k t). Ann. of Math.47, 33–49 (1946).
Philipp, W.: Some metrical theorems in number theory. Pacific J. Math.20, 109–127 (1967).
—— Ein zentraler Grenzwertsatz mit Anwendungen auf die Zahlentheorie. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie8, 185–203 (1967).
—— Das Gesetz vom iterierten Logarithmus für stark mischende stationäre Prozesse. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie8, 204–209 (1967).
Roos, P.: Iterierte Resttransformationen von Zahldarstellungen. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie4, 45–63 (1965).
Stackelberg, O. P.: On the law of the iterated logarithm for continued fractions. Duke Math. J.33, 801–820 (1966).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Philipp, W. Das Gesetz vom iterierten Logarithmus mit Anwendungen auf die Zahlentheorie. Math. Ann. 180, 75–94 (1969). https://doi.org/10.1007/BF01350087
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01350087