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Bibliography
Behnke, H., andK. Stein: Konvergente Folgen von Regularitätsbereichen und die Meromorphiekonvexität. Math. Ann.116, 204–216 (1938).
Behnke, H., andK. Stein: Konvergente Folgen nichtschlichter Regularitätsbereiche. Ann. di Mat. ser. 4,28, 317–326 (1949).
Behnke, H., andP. Thullen: Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen. Erg. Math.3, Nr. 3 (1934).
Bochner, S.: A theorem on analytic continuation of functions in several variables. Ann. of Math.39, 14–19 (1938).
Bochner, S., andW. T. Martin: Several Complex Variables. Princeton 1948.
Bonnesen, T., andW. Fenchel: Theorie der konvexen Körper. Erg. Math.3, Nr.1 (1934).
Bremermann, H. J.: Die Charakterisierung von Regularitätsgebieten durch pseudokonvexe Funktionen. Dissertation Münster, Schriftenreihe d. Math. Instituts Münster Nr. 5 (1951).
Bremermann, H. J.: Die Holomorphiehüllen der Tuben- und Halbtubengebiete. Math. Ann.127, 406–423 (1954).
Bremermann, H. J.: Über die Äquivalenz der pseudokonvexen Gebiete und der Holomorphiegebiete im Raum vonn komplexen Veränderlichen. Math. Ann.128, 63–91 (1954).
Bremermann, H. J.: Complex Convexity. Navy Report no. 38, Stanford 1954. Also to appear in Transact. Am. Math. Soc. 1956.
Deny, J., andLelong, P.: Etude des fonctions sousharmoniques dans un cylindre ou dans un cône, Bull. Soc. Math. France75, 89–112 (1947).
Grauert, H., andR. Remmert: Zur Theorie der plurisubharmonischen Funktionen. To appear 1956.
Hartogs, F.: Zur Theorie der analytischen Funktionen mehrerer unabhängiger Veränderlichen, insbesondere über die Darstellung derselben durch Reihen, welche nach Potenzen einer Veränderlichen fortschreiten. Math. Ann.62, 1–88 (1906).
Hitotumatu, S.: Note on the envelope of regularity of a tube domain. Proc. Japan. Acad.26, 21–25 (1950).
Hitotumatu, S.: On some conjectures concerning pseudo-convex domains. J. Math. Soc. Japan6, 178–195 (1954).
Lelong, P.: Sur quelques problèmes de la théorie des fonctions de deux variables complexes. Ann. Scient. Ec. Norm. Sup.58, 83–177 (1941).
Lelong, P.: Les fonctions plurisousharmoniques. Ann. Scient Éc. Norm. Sup.62, 301–338 (1945).
Lelong, P.: La convexité et les fonctions analytiques de plusieurs variables complexes. J. de Math.31, 191–219 (1952).
Lelong, P.: Domaines convexes par rapport aux fonctions plurisousharmoniques. J. Anal. Jérus.2, 178–208 (1952).
Lelong, P.: Fonctions plurisousharmoniques; mesures de Radon associées. Applications aux fonctions analytiques. Colloque sur les fonctions de plusieurs variables tenu à Bruxelles 1953, pp. 21–40.
Norguet, F.: Sur les domaines d'holomorphie des fonctions uniformes de plusieurs variables complexes. (Passage du local au global.) Bull. Soc. Math. France82, 137–159 (1954).
Oka, K.: Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables. VI, Domaines pseudoconvexes. Tohoku Math. J.49, 15–52 (1942).
Oka, K.: Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables. IX, Domaines finis sans point critique intérieur. Jap. J. of Math.23, 97–155 (1953).
Stein, K.: Zur Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen. Die Regularitätshüllen niederdimensionaler Mannigfaltigkeiten. Math. Ann.114, 543–569 (1937).
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Bremermann, H.J. On the conjecture of the equivalence of the plurisubharmonic functions and the Hartogs functions. Math. Ann. 131, 76–86 (1956). https://doi.org/10.1007/BF01354666
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01354666