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References
Math. Annalen46, bzw. Grundlagen der Geometrie, Anhang I.
Dissertation, Göttingen 1901, und Math. Annalen57.
Underhill, Transactions of the Am. math. Soc.9 (1908); vgl. auch Bolza, Vorlesungen über Variationsrechnung, S. 346 und insbes. Finsler, Diss., Göttingen 1918. Die Bezeichnung “inneres Krümmungsmaß” ist der Arbeit von Finsler entnommen.
Vgl. Bolza, Variationsrechnung, 1909, S. 267, Zusatz II.
Man denke sich etwa ein Individuum, bei welchem die Sinnesorgane keine unmittelbare Schätzung des Linienelementesdl vermitteln, sondern nur eine Schätzung von dem aus (19) folgenden Betrag vonds. Der Inhalt des folgenden ist dann im wesentlichen die Beantwortung der Frage: Wie erkennt ein solches Individuum auf Grund von Experimenten im Endlichen die obige Form des Ausdruckes für das Linienelement?
Über den Inhalt der ersten vier Paragraphen wurde bereits auf der Kissinger Mathematiker-Tagung im September 1927 berichtet.
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Funk, P. Über Geometrien, bei denen die Geraden die Kürzesten sind. Math. Ann. 101, 226–237 (1929). https://doi.org/10.1007/BF01454835
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01454835