Literatur
[u] bedeutet für reellesu die größte ganze Zahl ≦u.
K. Mahler, Über das Maß der Menge allerS-Zahlen. Math. Ann.106 (1932) S. 131–139.
Siehe die in 2) zitierte Arbeit, S. 138.
Siehe 2)..
A. Khintchine, Zwei Bemerkungen zu einer Arbeit des Herrn Perron. Math. Z.22 (1925) S. 274–284.
K. Mahler, Zur Approximation der Exponentialfunktion und des Logarithmus I. J. reine angew. Math.166 (1932) S. 118–136. — Die Definition von ω(n, a) mittels (1) weicht etwas von der Mahlerschen Definition dieser Größe ab. Für transzendente Zahlen θ äußert sich aber bei der Bestimmung der Größen ω (n) und ω mittels (7) diese Abweichung nicht.
J. Popken, Zur Transzendenz vone. Math. Z.29 (1929) S. 525–541.
C. Siegel, Approximation algebraischer Zahlen. Math. Z.10 (1921) S. 173 bis 213; speziell 176.
J. F. Koksma und J. Popken, Zur Transzendenz vone π. J. reine angew. Math.168 (1932) S. 211–230, insbesondere Hilfssatz 13, S. 228.
Dieser Satz kann als eine Verallgemeinerung der einen Hälfte eines Khintchineschen metrischen Satzes über die Approximation reeller Zahlen durchrationale Zahlen betrachtet werden und wird auf analogem Wege gezeigt. Siehe für den Khintchineschen Satz: A. Khintchine, Einige Sätze über Kettenbrüche mit Anwendungen auf die Theorie der diophantischen Approximationen. Math. Ann.92 (1924) S. 115–125. Speziell Satz II.
Z. B. des Turkstraschen Analogons des Satzes 2; siehe H. Turkstra, Metrische bijdragen tot de theorie der Diophantische approximaties in het lichaam der P-adische getallen. Diss. Amsterdam V. U. (Groningen 1936).
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Koksma, J.F. Über die Mahlersche Klasseneinteilung der transzendenten Zahlen und die Approximation komplexer Zahlen durch algebraische Zahlen. Monatsh. f. Mathematik und Physik 48, 176–189 (1939). https://doi.org/10.1007/BF01696176
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