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Eine Determinantenidentität und ihre Anwendung auf analytische Gebilde in euklidischer und Hermitescher Maßbestimmung

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Literatur

  1. Vgl. etwa Baltzer, Determinanten 4. Aufl. S. 42 ff.—G. Kowalewski Determinanten S. 129 ff.

  2. Vorlesungen über ausgew. Gegenst. der Geometrie III, S. 166, 167, Bonn 1934. vgl. auch unten.

  3. Es sei mir bei der Gelegenheit die Bemerkung gestattet, daß für eine algebraischeG 1 imR 2n und euklidischer Maßbestimmung sich die Curvatura integra gleich-2πk ergibt wok die Anzahl der im Endlichen berührenden parallelen lineare RäumeE n-1 bedeutet, also fürn=2; die Klasse, wenn die uneigentliche Gerade nicht Tangente ist. Ich hoffe darauf noch zurückkommen zu können.

  4. E. Study, Kürzeste Wege im komplexen Gebiet, Math. Ann.60, 1905, S. 321 ff. mit weiteren Literaturangaben.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Diese Festsetzungen entsprechen mit geringer Abänderung den für den vorliegenden Zweck einfachsten von Study und Segre, welche auf geometrische und gruppentheoretische Interpretation ausgehen, was aber hier zu weit fübren würde.

  6. Die folgenden Rechnungen hatte ich ursprünglich direkt durchgeführt (Seminar in S. S. 1933). Ich folge hier der kürzeren Darstellung in Analogie von H. E. Kähler in Hamburger Abhandlungen IX. p. 173 ff. “Über eine bemerkenswerte Hermitesche Metrik”.

  7. Math. Ann.60, S. 340.

  8. B. v. d. Waerden, Topol. Begründung des Kalküls der abzähl. Geometrie. Math. Annalen,102, (1930) S. 361f.

    Google Scholar 

  9. Nach G. Frobenius, J. f. M.97 (1884) S. 16 u. 188.

  10. Vgl. Krazer-Wirtinger, Abelsche Funktionen u. allgemeine Thetafunktionen. Encykl. II.,7, S. 837, 838. Es sei darauf hingewiesen, daß in den Formeln von Nr. 118, l., c. dien 1 n 2...n p die Ordnungen von Thetareihen bedeuten und nicht die Ordnungen im Sinne von Frobenius.

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  1. Wien

    W. Wirtinger

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  1. W. Wirtinger
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Wirtinger, W. Eine Determinantenidentität und ihre Anwendung auf analytische Gebilde in euklidischer und Hermitescher Maßbestimmung. Monatsh. f. Mathematik und Physik 44, 343–365 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01699328

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