Literatur
Rud. Fueter, Die Funktionentheorie der Differentialgleichungen Δu=0 und ΔΔu=0 mit vier reellen Variablen. Comm. Math. Helv., vol.7, p. 307.
Ich beschränke mich auf rechtsreguläre Funktionen. Für die linksregulären Funktionen gilt alles analog.
Siehe etwa: Hurwitz-Courant, Funktionentheorie. Berlin 1922, S. 268.
Die unter 1) Rud. Fueter, Die Funktionentheorie der Differentialgleichungen Δu=0 und ΔΔu=0 mit vier reellen Variablen. Comm. Math. Helv., vol.7, p. 307. genannte Arbeit, S. 310, Formel (10).
Die unter 1) Rud. Fueter, Die Funktionentheorie der Differentialgleichungen Δu=0 und ΔΔu=0 mit vier reellen Variablen. Comm. Math. Helv., vol.7, p. 307. genannte Arbeit, S. 324.
Die unter 1) Rud. Fueter, Die Funktionentheorie der Differentialgleichungen Δu=0 und ΔΔu=0 mit vier reellen Variablen. Comm. Math. Helv., vol.7, p. 307. zitierte Arbeit, S. 310, Gleichungen Ia.
Siehe die Entwicklungen der unter 1) Rud. Fueter, Die Funktionentheorie der Differentialgleichungen Δu=0 und ΔΔu=0 mit vier reellen Variablen. Comm. Math. Helv., vol7, p. 307. genannten Arbeit, S. 324 u. ff., insbesondere Satz 14.
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Fueter, R. Zur Theorie der regulären Funktionen einer Quaternionenvariablen. Monatsh. f. Mathematik und Physik 43, 69–74 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01707588
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01707588