Résumé
Nous définissons et étudions (I) une série d'interpolation de fonctions rationnelles, une toute naturelle généralisation de la série deTaylor, qui concerne un domaine multiplement connexe d'un type assez général. Moyennant une représentation conforme nous obtenons ensuite (II) des résultats sur l'approximation dans uu domaine arbitraire multiplement connexe par fonctions holomorphes bornées. Ce dernier sujet n'est pas nouveau [comparer1, 2], mais ces méthodes de la représentation conforme sont plus puissantes que les méthodes antérieures.
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Bibliographie
J. L. Walsh,On interpolation and approximation by functions analytic and bounded in a given region, « Proc. Nat. Acad. of Sciences », vol. 24 (1938), pp. 477–486.
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A Mauro Picone pour son 70me anniversaire.
Recherche subventionnée par U. S. Air Force, Office of Scientific Research of the Air Research and Development Command.
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Walsh, J.L. Sur l'approximation par fonctions rationnelles et par fonctions holomorphes bornées. Annali di Matematica 39, 267–277 (1955). https://doi.org/10.1007/BF02410774
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02410774