Sunto.
Supposto noto uno sviluppo asintotico di una funzionef(x) contenente un parametro μ, si deduce da esso uno sviluppo analogo per gli zeri dif(x), e se ne fanno applicazioni alle funzioni di Bessel, alle funzioni ipergeometriche confluenti, e ai polinomi di Legendre.
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Literatur
Sulle funzioni ipergeometriche confluenti, t. (4)26 (1947) pp. 141–175.
Una recente Memoria diS. Doss, Sur le comportement asymtotique des zéros de certaines fonctions d'approximation [Ann. Ėcole Norm. Super. (3)64 (1947) pp. 139–178] tratta una questione affine, ma diversa, e cioè confronta gli zeri di una funzione analitica con quelli delle ridotte della serie di potenzo che la rappresenta entro un certo cerchio, o delle medie allaCesàro e allaHölder di tali ridotte.
Cfr.K. Knopp,Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen (2 Aufl. Berlin, Springer, 1924) pp. 178. 181 e letteratura ivi citata.
Cfr. p. es.G. N. Watson,Theory of Bessel functions (2. Ed. Cambridge, University Press, 1944) pp. 505–506.
Torino, G. Einaudi ed., 1948.
E. W. Hobson,Spherical and Ellipsoidal Harmonics (Cambridge, University Press, 1931) pp. 404–406.
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Tricomi, F. Sugli zeri delle funzioni di cui si conosce una rappresentazione asintotica. Annali di Matematica 26, 283–300 (1947). https://doi.org/10.1007/BF02415382
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02415382