Literaturverzeichnis
Amir-Moez A.R.:Extreme properties of eigenvalues of a hermitian transformation and singular values of the sum and product of a linear transformation. Duke Math. J.23, p. 463 (1956).
Beckenbach-Bellman:Inequalities Ergebnisse der Math.30 (1961), Springer-Verlag, Berlin.
Dunkerley:On the whirling and vibration of shafts. Phil. Trans. Roy. Soc., A, CIXXXV p. 279 (1894).
Fan Ky:On a theorem of Weyl concerning eigenvalues of a linear transformation Proc. Nat. Acad. Sci. USA35, p. 652 (1949) bzw.36, p. 31 (1950).
Fan Ky:Maximum properties and inequalities for the eigenvalues of completely continous operators. Proc. Nat. Acad. Sci. USA,37, p. 760 (1951).
Gould S.H.:Variational methods for eigenvalue problems University of Toronto Press, Toronto (1957).
Hersch J:Caractérisation variationnelle d’une somme de valeurs propres consécutives, généralisation d’inégalités de Pólya-Schiffer et de Weyl. C.R. Acad. Sci. Paris252, p. 1714 (1961).
Hersch J.:Inégalités pour des valeurs propres consécutives de systèmes vibrants inhomogènes, allant «en sens inverse» de celles de Pólya-Schiffer et de Weyl C. R. Acad. Sci. Paris252, 2496 (1961).
Hersch J.:Propriétés de convexité du type de Weyl pour des problèmes de vibration ou d’équilibre. ZAMP XII/4, p. 298 (1961).
Hersch-Zwahlen:Evaluations par défaut pour une somme quelconque de valeurs propres γ k d’un opérateur C=A+B à l’aide de valeursα i de A etβ j de B. C. R. Acad. Sci Paris 254, p. 1559 (1962).
Horn A.:Eigenvalues of sums of hermitian matrices. Pac. J. of Math.12/1, p. 225 (1962).
Lidskii V.:The proper values of the sum and product of symmetric matrices. Doklady Akad. Nauk. USSR75, p. 769 (1950).
Pólya-Schiffer:Convexity of functionals by transplantation. J. d’Anal. Math.3, 2e partie, p. 245 (1953/54).
Riesz-SZ.-Nagy:Vorlesungen über Funktionalanalysis. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin (1956).
Weisntein A.:The intermediate problems and the maximum-minimum theory of eigenvalues. J. of Math. and Mech.12, p. 235 (1963).
Weyl H.:Das asymptotische Verteilungsgesetz der Eigenwerte linearer partieller Differentialgleichungen. Math. Ann.71, p. 441 (1912).
Wielandt H.:An extremum property of sums of eigenvalues. Proc. Am. Math. Soc.6, p. 106 (1955).
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Zwahlen, B.P. Über die Eigenwerte der Summe zweier selbstadjungierter Operatoren. Commentarii Mathematici Helvetici 40, 81–116 (1965). https://doi.org/10.1007/BF02564365
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02564365