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Literatur
Cfr. la recensione di H. Behnke per un lavoro di R. Fueter nello „Jahrbuch”, Band 65, 1941, pag. 363.
Rendiconti della R. Acc. dei Lincei, vol. XV6, aprile 1932, p. 487.
Rendiconti della R. Acc. dei Lincei, vol. XIII6, giugno 1931, p. 795. A pag. 804 trovasi l'accenno al teorema esteso alle funzioni di più variabili.
Il ragionamento è valido quando Γ è tagliata secondo una linea chiusa irriducibile (in particolare in un punto) dai pianix 1=cost., che la segano; e la conclusione si trasporta senz'altro ad un dominio che possa suddividersi in un numero finito di dominii, i cui contorni sieno del tipo suddetto. Un'avvertenza simile sarà in seguito sottintesa, nei casi analoghi.
Quest'estensione enunciata, nell'ordine di idee reso qui più esplicito, a pag. 804 della mia Nota del 1931, trovasi dimostrata in A. B. Brown, Duke math. Journal, 2 (1936). È un lavoro di cui ho appreso l'esistenza attraverso la recensione dello „Jahrbuch” e del ”Zentralblatt”, ma che non ho potuto vedere.
Qui si applica il noto principio d'identità di due funzioni olomorfe. Se due funzioni diz 1,z 2 son distinte in un comune dominio d'olomorfismo, la loro differenza s'annulla soltanto sopra una superficie caratteristica. Ora la superficie (Γ,I) non può esser caratteristica, perché è chiusa al finito.
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Severi, F. A proposito d'un teorema di hartogs. Commentarii Mathematici Helvetici 15, 350–352 (1942). https://doi.org/10.1007/BF02565650
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02565650