Skip to main content
SpringerLink
Log in

Extremal dispositions of points on the sphere

Экстремаляные раэлозения точек на сфере

  • Published:
Analysis Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Abstract

Для некоторых пар чиселn,N наидены располозения точек на единичои сфереS n−1, для которых сумма или проиэведение расстоянии мездуN точками достигает максималяного эначения.

Рещение эадачи основывается на своиствах интерполяционных полиномов.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

References

  1. J. Beck, On the sum of distances betweenN points on sphere,Mathematika,31(1984), 33–41.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  2. G. Bjorck, Distributions of positive mass, which maximize a certain generalized energy integral,Ark. Mat.,3 (1956), 255–269.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  3. L. Fejes-Tóth, On the sum of distances determined by a point set,Acta Math. Acad. Sci. Hungar.,7(1956), 397–401.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  4. Г. А. Кабатянскии ИБ. И. Левенщтеин, О границах для упаковок на сфере и в пространстве,Пробл. передачи информ.,14(1978), 3–25.

    Google Scholar 

  5. А. В. Колущов иВ. А. Удин, О конструкции Коркина-Эолотарева,Дискр. мащем.,6(1994), 155–157.

    Google Scholar 

  6. Дз. Конвеи иН. Слоэн,Упаковки щаров, рещетки и группы, Мир (Москва, 1990).

    Google Scholar 

  7. A. M. Odlyzko andN. J. A. Sloane, New bounds of the number of unit sphere that can touch a unit sphere inn dimensions,J. Combin. Theory Ser. A,2(1979), 210–214.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  8. G. Pólya andG. Szeg"o, Über den transfiniten Durchmesser (Kapazitätskonstante) von ebenen und räumelichen Punktmengen,J. Reine Angew Math.,165(1931), 4–49.

    MATH  Google Scholar 

  9. В. М. Сиделяников, Об Экстремаляных монгочленах, исполяэуемых при оценке мошности кода,Пробл. передачи информ.,16(1980), 17–30.

    Google Scholar 

  10. С. Л. Соболев,Введение в теориу кубатурных формыл, Наука (Москва, 1974).

    Google Scholar 

  11. K. B. Stolarsky, Sums of distances between points on a sphere,Proc. Amer. Math. Soc.,41(1973), 575–582.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  12. Г. Сеге,Ортогоналяные многочлены, Фиэматгиэ (Москва, 1962). — G. S. ZegöOrthogonal polynomials, AMS (Providence, R.I., 1975).

    Google Scholar 

  13. G. Wagner, On means of distances on the surface of a sphere (lower bounds),Pacific J. Math.,144(1990), 389–398.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  14. В. А. Удин, Минимум потенциалянои Энергии точечнои системы эарядов,Лискр. матем.,4(1992), 115–121.

    Google Scholar 

  15. А. А. Марков,Иэбранные труды, Гостехиэдат (Москва, 1948).

    Google Scholar 

Download references

Authors
  1. A. V. Kolushov
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. V. A. Yudin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  3. А. В. Колущов
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  4. В. А. Удин
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

This research was supported by the Russian Foundation for Fundamental Research under Project 93-01-105 and ISFMC-5000.

(А. В. К.) РОССИЯ МОСКВА 123 823 УЛ. ЭООЛОГИЧЕСКАЯ 1 НПФ “ТЕРМИКС”

(В. А. У.) РОССИЯ МОСКВА 105 835 УЛ. КРАСНОКАЭАРМЕННАЯ 17 МОСКОВСКИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИИ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИЧЕСКИИ ФАКУЛЯТЕТ

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Kolushov, A.V., Yudin, V.A., Колущов, А.В. et al. Extremal dispositions of points on the sphere. Anal Math 23, 25–34 (1997). https://doi.org/10.1007/BF02789828

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02789828

Keywords

Search

Navigation