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Remarques sur l’hypercontractivité et l’évolution de l’entropie pour des chaînes de Markov finies

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Séminaire de Probabilités XXXI

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((SEMPROBAB,volume 1655))

Résumé

Nous allons montrer comment, dans le cadre du temps discret des chaînes de Markov finies irréductibles et apériodiques, on peut encore utiliser certaines inégalités de Sobolev-logarithmiques pour obtenir, des résultats sur l’hypercontractivité et l’évolution de l’entropie. On illustrera, ces techniques de semi-groupes en retrouvant simplement un critère de Hwang et Sheu pour l’ergodicité en loi forte des algorithmes de recuit généralisés à temps discret.

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Authors and Affiliations

  1. Laboratoire de Statistique et Probabilités, Université Paul Sabatier et CNRS, 118, route de Narbonne, 31062, Toulouse cedex, France

    Laurent Miclo

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  1. Laurent Miclo
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Jacques Azéma Marc Yor Michel Emery

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© 1997 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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Miclo, L. (1997). Remarques sur l’hypercontractivité et l’évolution de l’entropie pour des chaînes de Markov finies. In: Azéma, J., Yor, M., Emery, M. (eds) Séminaire de Probabilités XXXI. Lecture Notes in Mathematics, vol 1655. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0119300

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  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-62634-3

  • Online ISBN: 978-3-540-68352-0

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