Une borne pour l‚action de l‚inertie sauvage sur la torsion d‚un module de Drinfeld

Abstract.

Soit $\phi$ un $\mathbb{F}_{q}[t]$-module de Drinfeld défini sur un corps global K de caractéristique positive et a un élément de $\mathbb{F}_{q}[t]$. Dans cet article, nous proposons une borne pour la différente et le genre de l‚extension K(a) obtenue en rajoutant à K tous les éléments de a-torsion de $\phi$. En combinant ce résultat à une version effective du théorème de Chebotarev, on compare ensuite les représentations galoisiennes de deux modules de Drinfeld non isogènes.