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On Albanese torsors and the elementary obstruction

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Abstract

We show that the elementary obstruction to the existence of 0-cycles of degree 1 on an arbitrary variety X, over an arbitrary field, can be expressed in terms of the Albanese 1-motives associated with dense open subsets of X. Arithmetic applications are given.

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  1. Department of Mathematics, Rice University, 6100 S. Main St., Houston, TX, 77251-1892, USA

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Wittenberg, O. On Albanese torsors and the elementary obstruction. Math. Ann. 340, 805–838 (2008). https://doi.org/10.1007/s00208-007-0170-7

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