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Sur la structure Galoisienne de certaines pro-p-extensions de corps de nombres

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Résumé

Soit KΣ/K la pro-p-extension maximale du corps de nombres K, non-ramifiée en dehors d’un ensemble fini Σ de places de K. Soit \({\mathcal{H}}\) un sous-groupe fermé et distingué de GΣ: = Gal(KΣ/K) et soit \({{\rm G}:={\rm G}_\Sigma/\mathcal{H}}\) le quotient. Dans des contextes arithmétiques dépendant de Σ et de la structure de G, nous étudions ici la liberté du \({\mathbb{Z}_p}\)[[G]]-module \({\mathcal{X}:=\mathcal{H}/[\mathcal{H},\mathcal{H}]}\).

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Authors and Affiliations

  1. Laboratoire de Mathématiques, UFR Sciences et Techniques, 16 route de Gray, 25030, Besançon, France

    Christian Maire

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  1. Christian Maire
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Recherche partiellement finançée par l’Agence Nationale de la Recherche. Projet “Algorithmique des fonctions L” (ANR-07-BLAN-0248). Je tiens à remercier Georges Gras pour son soutien, son intérêt pour ce travail et ses fructueux commentaires. Mes remerciements également à Thong Nguyen Quang Do pour ses remarques.

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Maire, C. Sur la structure Galoisienne de certaines pro-p-extensions de corps de nombres. Math. Z. 267, 887–913 (2011). https://doi.org/10.1007/s00209-009-0652-2

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