Résumé.
On démontre la correspondance de Langlands pour GL r sur les corps de fonctions. La preuve généralise celle de Drinfeld en rang 2 : elle consiste à réaliser la correspondance en rang r dans la cohomologie ℓ-adique des variétés modulaires de chtoucas de Drinfeld de rang r.
Abstract.
One proves Langlands’ correspondence for GL r over function fields. This is a generalization of Drinfeld’s proof in the case of rank 2 : Langlands’ correspondence is realized in ℓ-adic cohomology spaces of the modular varieties classifying rank r Drinfeld shtukas.
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Oblatum 13-X-2000 & 7-VI-2001¶Published online: 12 October 2001
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Lafforgue, L. Chtoucas de Drinfeld et correspondance de Langlands. Invent. math. 147, 1–241 (2002). https://doi.org/10.1007/s002220100174
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DOI: https://doi.org/10.1007/s002220100174
Mots clés
- Chtoucas
- Variétés modulaires de Drinfeld
- Modules des fibrés sur les courbes
- Correspondance de Langlands
- Corps de fonctions
- Représentations galoisiennes
- Représentations automorphes
- Fonctions L
- Cohomologie ℓ-adique
- Correspondances de Hecke
- Formule des traces d’Arthur-Selberg
- Formule des points fixes de Grothendieck-Lefschetz
Key words
- Shtukas
- Drinfeld modular varieties
- Moduli of vector bundles over curves
- Langlands’ correspondence
- Function fields
- Galois representations
- Automorphic representations
- L-functions
- ℓ-adic cohomology
- Hecke correspondences
- Arthur-Selberg trace formula
- Grothendieck-Lefschetz fixed points formula