Résumé
Au moyen d’une méthode d’approximation de Padé introduite par Prévost dans [13], nous construisons des familles d’approximations rationnelles rapidement convergentes vers la constante de Catalan G. Bien que cela ne suffise pas à prouver l’irrationalité de G, nous montrons le lien inattendu avec la méthode hypergéométrique récemment mise en avant dans l’étude diophantienne des fonction ζ de Riemann et β de Dirichlet, ce qui nous permet de prouver la ≪ conjecture des dénominateurs ≫ de [17].
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Mathematics Subject Classification Primary—11J99, 41A21, 05A40
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Rivoal, T. Nombres D’Euler, approximants de Padé et constante de Catalan. Ramanujan J 11, 199–214 (2006). https://doi.org/10.1007/s11139-006-6507-0
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