We establish a connection between two different models of clustering: the deterministic model of sticky particles which describes the evolution of a system of infinitesimal particles governed by the dynamic of completely inelastic shocks (i.e. clustering occurs upon collision with conservation of masses and momenta), and the random model of the so-called additive coalescent in which velocities and distances between clusters are not taken into account. The connection is obtained when at the initial time, the particles are uniformly distributed on a line and their velocities are given by a Brownian motion.
Résumé
On établit un lien entre deux modèles d'agrégation: le modèle déterministe des particules collantes qui décrit l'évolution d'un système de particules infinitésimales dont la dynamique est celle des chocs complètement inélastiques (c'est-à-dire que l'agrégation est réalisée lors d'une collision, avec conservation des masses et des moments), et le modèle aléatoire de la coalescence additive dans lequel les distances et les vitesses des agrégats sont négligées. Le lien est obtenu lorsqu'au temps initial, les particules sont uniformément réparties sur une droite et ont une vitesse donnée par un mouvement brownien.
