A functional analysis approach to Arnold diffusion

Abstract

We discuss in the context of nearly integrable Hamiltonian systems a functional analysis approach to the “splitting of separatrices” and to the “shadowing problem”. As an application we apply our method to the problem of Arnold Diffusion for nearly integrable partially isochronous systems improving known results.

Résumé

Nous discutons dans le contexte des systèmes hamiltoniens presque intégrables une approche basée sur l'analyse fonctionnelle des problèmes de “splitting” des séparatrices et de “shadowing”. Nous appliquons notre méthode au problème de la diffusion d'Arnold pour des systèmes presque intégrables partiellement isochrones, améliorant des résultats connus.