A Bennett concentration inequality and its application to suprema of empirical processes

Olivier Bousquet

doi:10.1016/S1631-073X(02)02292-6

A Bennett concentration inequality and its application to suprema of empirical processes
[Une inégalité de concentration de type Bennett et son application aux maxima de processus empiriques]

Olivier Bousquet ¹

¹ CMAP, École polytechnique, 91128 Palaiseau, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 6, pp. 495-500.

Résumé
Abstract

Nous proposons deux inégalités de concentration pour des fonctions de n variables indépen-dantes. L'une d'elles permet d'obtenir une inégalité de déviation de type Bennett pour les processus empiriques indexés par des classes de fonctions bornées à droite. Cela améliore la version donnée par Rio [6] de l'inégalité de Talagrand [7] pour des observations équi-distribuées.

We introduce new concentration inequalities for functions on product spaces. They allow to obtain a Bennett type deviation bound for suprema of empirical processes indexed by upper bounded functions. The result is an improvement on Rio's version [6] of Talagrand's inequality [7] for equidistributed variables.

Reçu le : 2002-01-17
Accepté le : 2002-01-18
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02292-6

Affiliations des auteurs :

Olivier Bousquet ¹

¹ CMAP, École polytechnique, 91128 Palaiseau, France

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Olivier Bousquet. A Bennett concentration inequality and its application to suprema of empirical processes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 6, pp. 495-500. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02292-6. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02292-6/

Bibliographie
Cité par

[1] S. Boucheron; G. Lugosi; P. Massart A sharp concentration inequality with applications, Random Structures Algorithms, Volume 16 (2000) no. 3, pp. 277-292

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Cité par Sources :

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