Comptes Rendus
no. 3
Partial Differential Equations
Estimates for L1-vector fields
[Estimations pour des champs de vecteurs L1.]

Présenté par : Haïm Brezis

Jean Van Schaftingen1
1 Département de mathématique, université catholique de Louvain, 2, chemin du Cyclotron, B-1348 Louvain-la-Neuve, Belgium
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 181-186.

Nous donnons une preuve simple d'une inégalité faisant intervenir un champ de vecteurs L1. Nous en tirons une preuve courte d'estimées de Bourgain et Brezis pour des systèmes elliptiques et des systèmes div–rot.

A simple proof of an integral inequality involving L1-vector fields is provided. This gives a short proof of estimates of Bourgain and Brezis for elliptic and div–curl systems.

Reçu le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2004.05.013
Jean Van Schaftingen 1

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Jean Van Schaftingen. Estimates for L1-vector fields. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 181-186. doi : 10.1016/j.crma.2004.05.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.05.013/

[1] J. Bourgain, H. Brezis, P. Mironescu, H1/2 maps with value into the circle; minimal connections, lifting, and the Ginzburg–Landau equation, Publications mathématiques de l'IHES, in press

[2] J. Bourgain; H. Brezis New estimates for the Laplacian, the div–curl, and related Hodge systems, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 338 (2004), pp. 539-543

[3] H. Brezis Analyse fonctionnelle, Collection Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise, Masson, Paris, 1983

[4] J. Van Schaftingen A simple proof of an inequality of Bourgain, Brezis and Mironescu, C. R. Acad Sci. Paris, Ser. I, Volume 338 (2004), pp. 23-26

[5] J. Van Schaftingen, in preparation

Cité par Sources :

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