Convergence du processus de sommes partielles vers un processus de Lévy pour les suites associées

Sana Louhichi; Emmanuel Rio

doi:10.1016/j.crma.2010.12.001

Probabilités

Convergence du processus de sommes partielles vers un processus de Lévy pour les suites associées

Présenté par : Michel Talagrand

Sana Louhichi ¹ ; Emmanuel Rio ²

¹ UMR 5525 CNRS, université Joseph-Fourier, laboratoire Jean-Kuntzmann, tour I.R.M.A., 51, rue des mathématiques, BP 53, 38041 Saint Martin d'Hères cedex, France
² UMR 8100 CNRS, université de Versailles Saint-Quentin en Yvelines, laboratoire de mathématiques, bâtiment Fermat, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 1-2, pp. 89-91.

Résumé
Abstract

Dans cette Note, nous montrons que pour les suites de variables aléatoires réelles, associées et strictement stationnaires, la convergence des marginales de dimensions finies du processus des sommes partielles convenablement normalisé vers celles d'un processus de Lévy stable implique sa convergence vers ce processus de Lévy stable, sous la $M_{1}$ -topologie de Skorohod.

In this Note we prove that, if for a suitably normalized version of the partial-sum process associated to a strictly stationary and associated sequence of real-valued random variables, the finite dimensional convergence to a Lévy stable motion holds, then the partial-sum process converges to this Lévy stable motion in the $M_{1}$ -topology of Skorohod.

Reçu le : 2010-07-12
Accepté le : 2010-12-06
Publié le : 2010-12-23

DOI : 10.1016/j.crma.2010.12.001

Affiliations des auteurs :

Sana Louhichi ¹ ; Emmanuel Rio ²

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TY  - JOUR
AU  - Sana Louhichi
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PY  - 2011
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Sana Louhichi; Emmanuel Rio. Convergence du processus de sommes partielles vers un processus de Lévy pour les suites associées. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 1-2, pp. 89-91. doi : 10.1016/j.crma.2010.12.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.12.001/

Bibliographie
Cité par

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